Ta có
$y' = 4x^3 - 4m^2x = 4x(x^2 - m^2) = 4x(x-m)(x+m)$
Với $m = 0$ thì hso chỉ đồng biến khi $4x^3 \geq 0$, hay $x \geq 0$, do đó cũng đồng biến trên $(1; + \infty)$.
Với $m \neq 0$, ko mất tquat, giả sử $m > 0$, khi đó, hso sẽ đồng biến trên các khoảng $(-m,0)$ và $(m, +\infty)$
Do đó, để thỏa mãn đề bài thì $(1, +\infty) \subset (m, +\infty)$
Do đó $0 < m \le 1$.
Với $m < 0$, khi đó, hso sẽ đồng biến trên các khoảng $(m,0)$ và $(-m, +\infty)$
Do đó, để thỏa mãn đề bài thì $(1, +\infty) \subset (-m, +\infty)$
Do đó $0 < -m \le 1$, hay $-1 \le m < 0$
Vậy để hso đồng biến trên khoảng $(1, +\infty)$ thì $-1 \le m \le 1$.
