Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng \({9^0}\). Ở thời điểm \({t_0}\), vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cung lần lượt là \(4,{5^0}\) và \(2,5\pi cm\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Tốc độ của vật ở thời điểm \({t_0}\) bằng
A.\(25cm/s.\)
B.\(1,4m/s.\)
C.\(43cm/s.\)
D.\(31cm/s.\)

Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là \({x_1} = 3cos\left( {10t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\); \({x_2} = 4cos\left( {10t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\). Vận tốc cực đại của vật là
A.(50m/s.\)
B.\(5cm/s.\)
C.\(5m/s.\)
D.\(50cm/s.\)

Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox, có phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}cos\left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\) và \({x_2} = {A_2}cos\left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\). Gọi \(d\) là khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của d theo \({A_1}\) (với \({A_2},{\varphi _1},{\varphi _2}\) là các giá trị xác định). Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu \({W_1}\) là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị \({a_1}\) và \({{\rm{W}}_2}\) là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị \({a_2}\) thì tỉ số \({{\rm{W}}_2}/{{\rm{W}}_1}\) gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.\(2,5.\)
B.\(2,2.\)
C.\(2,4.\)
D.\(2,3.\)

Một sóng cơ làn truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm \({t_0}\), tốc độ dao động của các phần tử tại B và C đều bằng \({v_0}\), còn phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí biên. Ở thời điểm \({t_1}\), vận tốc của các phần tử tại B và C đều có giá trị bằng \({v_0}\) thì phần tử D lúc đó có tốc độ bằng
A.\({v_0}.\)
B.\(0.\)
C.\(2{v_0}.\)
D.\(\sqrt 2 {v_0}.\)

Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = 4cos\omega t\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = 3cos\left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\). Li độ dao động tổng hợp của hai dao động này  không thể nhận giá trị nào sau đây?
A.\(4cm.\)
B.\(6cm.\)
C.\(0cm.\)
D.\(5cm.\)

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng \(100g\) và một lò xo nhẹ có độ cứng \(40N/m\). Khi vật ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu bằng \(2m/s\) dọc theo trục lò xo. Sau đó vật nhỏ dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật nhỏ sau khi truyền vận tốc là
A.\(4cm.\)
B.\(10cm.\)
C.\(2,5cm.\)
D.\(5cm.\)

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình \(x = Acos\left( {\dfrac{\pi }{3}t + \varphi } \right)\) ( t tính bằng s). Trong ba khoảng thời gian theo thứ tự liên tiếp nhau là \(\Delta {t_1} = 1s,\Delta {t_2} = \Delta {t_3} = 2s\) thì quãng đường chuyển động của vật lần lượt là \({S_1} = 5cm,{S_1} = 15cm\) và \({S_3}\). Quãng đường \({S_3}\) gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.\(18cm.\)
B.\(10cm.\)
C.\(6cm.\)
D.\(14cm.\)

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 6cos\left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\) . Vận tốc của vật có độ lớn cực đại lần đầu tiên vào thời điểm
A.\(\dfrac{1}{{60}}.\)
B.\(\dfrac{1}{{15}}.\)
C.\(\dfrac{1}{{40}}.\)
D.\(\dfrac{1}{{30}}.\)

Gọi \(S\) là tập hợp các số nguyên \(m < 2019\) sao cho hàm số \(y = \sqrt {{2^x} + m - 1} \) xác định trên nửa khoảng \(\left[ {2; + \infty } \right).\) Tìm số phần tử của \(S.\)
A.\(2023.\)           
B.\(2022.\)                       
C.\(2017.\)           
D.\(2019.\)

Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(V.\) Thể tích khối tứ diện \(A'C'BD\) bằng:
A.\(\frac{{2V}}{5}.\)       
B.\(\frac{{2V}}{3}.\)                   
C.\(\frac{V}{3}.\)            
D.\(\frac{V}{4}.\)