Ta có:
$8(x-2013)^2+y^2=25$
$⇒8(x-2013)^2 = 25 - y^2$
Do $8(x-2013^2$ là số chẵn $⇒$ Kết quả $25-y^2$ phải là số chẵn.
$⇒ y^2$ lẻ.
$⇒ y^2 ∈ {25; 16; 4; 1}$
$⇒ y ∈ {5; 4; 2; 1}$
+) Với $y^2 = 25(y=5)$
$⇒ 8(x - 2013)^2 = 25 -25$
$⇒ 8(x-2013)^2 = 0$
$⇒ (x - 2013)^2 = 0$
$⇒ x - 2013 = 0$
$⇒ x = 2013.(nhận)$
+) Với $y^2 = 16(y=4)$
$⇒ 8(x-2013)^2 = 25 - 16$
$⇒ 8(x-2013)^2 = 9 ( loại )$
+) Với $y^2 = 4 ( y = 2 )$
$⇒ 8(x - 2013)^2 = 25 - 4$
$⇒ 8(x-2013)^2 = 21 ( loại )$
+) Với $y^2 = 1 ( y = 1 )$
$⇒ 8(x-2013)^2 = 25 - 1$
$⇒ 8(x-2013)^2 = 24$
$⇒ (x-2013)^2 = 3 ( loại )$
Vậy...
