Đáp án:
Câu 8: \(A=B\)
Câu 9: \({202^{303}} > {303^{202}}\).
Giải thích các bước giải:
Câu 8:
\(\begin{array}{l}A = {2^0} + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2010}}\\2A = {2^1} + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{2011}}\\2A - A = \left( {{2^1} + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{2011}}} \right) - \left( {{2^0} + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2010}}} \right)\\A = {2^{2011}} - {2^0}\\A = {2^{2011}} - 1 = B\end{array}\)
Câu 9:
\(\begin{array}{l}{202^{303}} = {202^{3.101}} = {\left( {{{202}^3}} \right)^{101}}\\{303^{202}} = {303^{2.101}} = {\left( {{{303}^2}} \right)^{101}}\end{array}\)
Vì \({202^3} > {303^2} \Rightarrow {\left( {{{202}^3}} \right)^{101}} > {\left( {{{303}^2}} \right)^{101}}\)
Vậy \({202^{303}} > {303^{202}}\).
