Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}},\,\,x \in \mathbb{R}\) và hai số \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(a + b = 1\). Tính \(f\left( a \right) + f\left( b \right)\).
A.\(\dfrac{1}{2}\)
B.\(1\)
C.\( - 1\)
D.\(2\)

\({5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 3\\{x_2} \approx 0,43\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = - 3\\{x_2} \approx - 0,43\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 3\\{x_2} \approx - 0,43\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = - 3\\{x_2} \approx 0,43\end{array} \right.\)

\({5^{{7^x}}} = {7^{{5^x}}}\)
A.\({\log _{\frac{5}{7}}}\left( {{{\log }_5}7} \right)\)
B.\({\log _{\frac{7}{5}}}\left( {{{\log }_5}7} \right)\)
C.\({\log _{\frac{7}{5}}}\left( {{{\log }_7}5} \right)\)
D.\({\log _{\frac{5}{7}}}\left( {{{\log }_7}5} \right)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} }}\) biết rằng \(f\left( 1 \right).f\left( 2 \right).f\left( 3 \right)...f\left( {2017} \right) = {e^{\frac{m}{n}}}\) với \(m,\,\,n\) là các số tự nhiên và \(\dfrac{m}{n}\) tối giản. Tính \(m - {n^2}\).
A.\(m - {n^2} = 2018\)
B.\(m - {n^2} = 1\)
C.\(m - {n^2} = - 2018\)
D.\(m - {n^2} = - 1\)

Xác định các chất được kí hiệu A, B, C, D, E và viết PTHH của các phản ứng theo sơ đồ biến hóa sau (ghi rõ điều kiện nếu có). Có mấy phản ứng mà sản phẩm tạo thành có chứa liên kết bội?
A.2
B.3
C.4
D.6

Tính giá trị của biểu thức \(A = {\log _a}\dfrac{1}{{{a^2}}}\) với \(0 < a \ne 1\).
A.\(A = 2\)
B.\(A = - \dfrac{1}{2}\)
C.\(A = - 2\)
D.\(A = \dfrac{1}{2}\)

Cho \(a\) là số thực dương, \(a \ne 1\) và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.\(P = 3\)
B.\(P = 1\)
C.\(P = 9\)
D.\(P = \dfrac{1}{3}\)

Tính giá trị của biểu thức
\(P = \log \left( {\tan {1^0}} \right) + \log \left( {\tan {2^0}} \right) + \log \left( {\tan {3^0}} \right) + ... + \log \left( {\tan {{89}^0}} \right)\).
A.\(P = 0\)
B.\(P = 2\)
C.\(P = \dfrac{1}{2}\)
D.\(P = 1\)

Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Biểu thức \(P = {\log _a}2018 + {\log _{\sqrt a }}2018 + ... + {\log _{\sqrt[{2018}]{a}}}2018\) bằng:
A.\(1009.2019.{\log _a}2018\)
B.\(2018.2019.{\log _a}2018\)
C.\(2018.{\log _a}2018\)
D.\(2019.{\log _a}2018\)

Cho \(x,\,\,y\) là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn \({x^2} + 9{y^2} = 6xy\). Tính \(M = \dfrac{{1 + {{\log }_{12}}x + {{\log }_{12}}y}}{{2{{\log }_2}\left( {x + 3y} \right)}}\).
A.\(M = \dfrac{1}{4}\)
B.\(M = 1\)
C.\(M = \dfrac{1}{2}\)
D.\(M = \dfrac{1}{3}\)