Bài 34 (Sách bài tập - trang 84)

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(AD=\dfrac{1}{2}DC\). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM.

Chứng minh rằng AI = IM ?

Bài 30 (Sách bài tập - tập 2 - trang 90)

Tam giác vuông ABC (\(\widehat{A}=90^0\)) có AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A'B'C' (\(\widehat{A'}=90^0\)) có A'B' = 9cm, B'C' = 15 cm

Hỏi rằng hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?

Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 91)

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài sau đây đồng dạng với nhau. Trường hợp nào đúng ? Trường hợp nào sai ? Hãy đánh dấu vào ô trả lời thích hợp ở bảng sau :

Bài 28 (Sách bài tập - tập 2 - trang 90)

Hình thang ABCD (AB//CD) có CD = 2AB. Gọi E là trung điểm của DC (h.21).

Chứng minh rằng 3 tam giác ADE, ABE và BEC đồng dạng với nhau từng đôi một. (Chú ý viết các đỉnh của hai tam giác đồng dạng theo thứ tự tương ứng với nhau)

Bài 22 (Sách bài tập - tập 2 - trang 88)

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10 cm (h.19)

a) Tính AD, DC

b) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC

Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 89)

Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông AB = 3,75 cm, AC = 4,5 cm (h.bs.2)

Hãy chọn kết quả đúng (tính chính xác đến hai chữ số thập phân)

1) Độ dài của đoạn thẳng BD là :

(A) 18,58 (B) 2,66

(C) 2,65 (D) 3,25

2) Độ dài của đoạn thẳng CD là :

(A) 27,13 (B) 2,68

(C) 3,20 (D) 3,15

Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 89)

Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5 cm, BC = b = 7,25 cm. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC tại E, đường phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại F (h.bs.3)

Hãy tính độ dài đường chéo AC, biết EF = m = 3,45 cm

(Tính chính xác đến hai chữ số thập phân)

Bài 13 (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)

Cho hình thang ABCD (AB //CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD thứ tự là N và M (h.12).

Chứng minh rằng :

a) MN //AB

b) \(M=\dfrac{CD-AB}{2}\)

Bài 12 (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)

Hình thang cân ABCD (AB //CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O 9h.11).

Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3OM, đáy lớn CD = 5,6 cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB

b) So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu các độ dài của CD và AB

Bài 14 (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)

Hình thang ABCD (AB //CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng OM = ON (h.13)