Cho đường thẳng \(d:2x - y = 0\) phép đối xứng trục \(Oy\) sẽ biến \(d\) thành đường thẳng nào? A.\(2x + y - 1 = 0\) B.\(2x + y = 0\) C.\(4x - y = 0\) D.\(2x + y - 2 = 0\)
Giải chi tiết:Phép đối xứng trục biến đường thẳng \(d\) thành đường thẳng \(d'\). + Lấy \(M\)bất kì thuộc \(d\) \( \Rightarrow M\left( {1;2} \right)\) Phép đối xứng trục \(Oy\) biến điểm \(M \in d\) thành điểm điểm \(M' \in d'\)\( \Rightarrow M'\left( { - 1;2} \right)\) + Lấy \(N\) bất kì thuộc \(d\) \( \Rightarrow N\left( { - 1; - 2} \right)\) Phép đối xứng trục \(Oy\) biến điểm \(N \in d\) thành điểm Điểm \(N' \in d'\) \( \Rightarrow N'\left( {1; - 2} \right)\) Vậy phép đối xứng trục biến \(MN\) thành \(M'N'\). + Gọi đường thằng \(d':\,\,y = ax + b\) Mà \(\left\{ \begin{array}{l}M' \in d' \Rightarrow 2 = - a + b\\N' \in d' \Rightarrow - 2 = a + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow d':y = - 2x + 0 \Leftrightarrow 2x + y = 0\). Chọn B.