Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là : $\overline{Xabc}$
Theo bài ta có :
$\overline{Xabc}=X^3$
$\to 1000X+\overline{abc}=X^3$
$\to 1000X<X^3\to 1000<X^2\to \ge 32$
Lại có : $1000X+\overline{abc}=X^3\le 1000X+999$
$\to (X+1)(X^2-X-999)\le 0$
$\to X^2-X-999\le 0$
$\to X^2-X+\dfrac 12\le 999+\dfrac 12$
$\to (X-\dfrac 12)^2\le 999+\dfrac 12$
$\to X\le 32$
$\to X=32\to \overline{abc}=X^3-1000X=768\to n=32768$