Rút gọn biểu thức \(A = {\log _a}\left( {{a^3}\sqrt a \sqrt[3]{a}} \right)\), ta được kết quả là \(\dfrac{m}{n}\) với m,n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích \(m.n\) bằng ?
A.370.
B.10.
C.30.
D.350.

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
A.
B.
C.
D.

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là
A.\(y' = {\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{\dfrac{1}{3}}}\left( {4x - 1} \right).\)
B.\(y' = {\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{\dfrac{1}{3}}}\ln \left( {2{x^2} - x + 1} \right)\left( {4x - 1} \right).\)
C.\(y' = \dfrac{1}{3}.{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{\dfrac{{ - 2}}{3}}}.\)
D.\(y' = \dfrac{1}{3}.{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{\dfrac{{ - 2}}{3}}}\left( {4x - 1} \right).\)

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó ?
A.\(y = {\log _\pi }x.\)
B.\(y = {\log _{2017}}x.\)
C.\(y = {\log _{\dfrac{2}{\pi }}}x.\)
D.\(y = {\log _{\dfrac{{2019}}{{2018}}}}x.\)

Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1,5m.8m. Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông( mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình hộp và cắt các mặt bên của hình hộp theo các đoạn giao tuyến tạo thành một hình vuông) và có chiều cao 1,5m. Gọi \({V_1};{V_2}\) theo thứ tự là thể tích khối hộp chữ nhật và thể tích của khối trụ. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
A.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \pi .\)
B.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{\pi }{2}.\)
C.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{\pi }{3}.\)
D.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{\pi }{4}.\)

Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể  tích khối trụ đó bằng 1\(d{m^2}\) và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu ?
A.\(\dfrac{1}{{\sqrt \pi  }}dm.\)
B.\(\dfrac{1}{{\sqrt[3]{\pi }}}dm.\)
C.\(\dfrac{1}{{\sqrt[3]{{2\pi }}}}dm.\)
D.\(\dfrac{1}{{\sqrt {2\pi } }}dm.\)

Gọi giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) lần lượt là M và m. Khi đó, giá trị của \(M.m\) là
A.-2.
B.46.
C.Một số lớn hơn 46.
D.-23.

Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại \(\left\{ {3;4} \right\}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.\(d = 8,\,\,m = 6\)
B.\(d = 4,\,\,m = 4\)
C.\(d = 4,\,\,m = 6\)
D.\(d = 6,\,\,m = 8\)

Kết luận nào đúng về số thưc a nếu \({\left( {2a + 1} \right)^{ - 3}} > {\left( {2a + 1} \right)^{ - 1}}\).
A.a<-1.
B.\(\left[ \begin{array}{l}0 < a < 1\\a <  - 1\end{array} \right.\)
C.\( - \dfrac{1}{2} < a < 0.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} < a < 0.\\a <  - 1\end{array} \right.\)

Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,\,\,CA,\,\,AB\). Thể tích của khối chóp \(S.MNP\) là?
A.\(V = 4.\)
B.\(V = \dfrac{3}{2}.\)
C.\(V = \dfrac{9}{2}.\)
D.\(V = 3.\)