Phương pháp giải: +) Xét \(x = 0\) không là nghiệm của phương trình. +) Với \(x e 0\) ta chia 2 vế của phương trình cho \({x^2}\) để đưa về phương trình bậc thấp hơn sau đó giải phương trình đó để tìm \(x\). Giải chi tiết:\({x^4} - 5{x^3} + 6{x^2} + 5x + 1 = 0\,\,\,\,\left( 9 \right)\) Ta thấy \(x = 0\) không là nghiệm của phương trình đã cho. Với \(x e 0\), ta chia cả 2 vế của phương trình cho \({x^2}\) ta được: \(\begin{array}{l}\left( 9 \right) \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 + \frac{5}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right) - 5\left( {x - \frac{1}{x}} \right) + 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2.x.\frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} + 2} \right) - 5\left( {x - \frac{1}{x}} \right) + 6 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^2} - 5\left( {x - \frac{1}{x}} \right) + 8 = 0\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\) Đặt \(x - \frac{1}{x} = t\)\( \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} - 5t + 8 = 0\) Có \(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.8 = 25 - 32 = - 7 < 0 \Rightarrow \) Phương trình vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Chọn D.