Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔOAD và ΔOBC có
∠DOA=∠BOC ( đối đỉnh )
OA=OB
OD=OC
⇒ΔOAD = ΔOBC (cgc)
⇒∠ODA=∠OCB
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ AD//BC
b. Do ΔOAD = ΔOBC
⇒AD=BC mà AD=DI; BC=CK
⇒DI=CK=CB=AD
Xét ΔOCK và ΔODI có
OC=OD
∠OCK=∠ODI ( kề bù 2 góc bằng nhau )
CK=DI
⇒ΔOCK = ΔODI (cgc)
c. Do ΔOCK = ΔODI
⇒∠COK=∠IOD
mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
⇒ I, O , K thẳng hàng
d. Do AD//CB
⇒AI//BK
⇒∠BAI=∠ABK
Xét ΔBAK và ΔABI có
AB chung
BK=AI
∠BAI=∠ABK
⇒ΔBAK = ΔABI (cgc)
⇒∠AIB=∠AKB