Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC,AB lần lượt tại D,E.Gọi H là giao điểm BD và CE, F là giao điểm của AH và BC. M là trung điểm của AH. CM: MD vuông góc OD, và 5 điểm M,D,O,F,E cùng thuộc đường tròn

oanhnguyen01

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 36 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Ninhvinh189

Giải thích các bước giải:

Ta có $BD\perp AC, CE\perp AB\to \Delta ADH, AEH$ vuông tại D,E

Mà M là trung điểm AH
$\to \widehat{MDH}=\widehat{MHD}=\widehat{BHF}=\widehat{BCA}(+\widehat{DBC}=90^o)$

$\to MD $ là tiếp tuyến của (O)
$\to MD\perp OD$

Tương tự chứng minh được $NE\perp OE\to MEOD$ nội tiếp đường tròn đường kính MO

Mà $MF\perp BC\to MF\perp FO\to F\in$ đường tròn đường kính MO

$\to M,D,O,F,E\in $ đường tròn đường kính MO

$\to$5 điểm M,D,O,F,E cùng thuộc đường tròn

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tuanthanh13092002ao

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a.
vì góc BEC= BDC = 90 (do E,D nhìn BC dưới 1 góc vuông)
suy ra EC vuông góc AB và BD vuông góc với AC
mà EC giao với BD tại H
suy ra H là trực tâm tam giác ABC
suy ra AH vuông góc BC
hay AF vuông góc BC

xét tứ giác HDCF có
góc HDC = HFC = 90
suy ra tứ giác HDCF nội tiếp
suy ra góc DCH = DFH (2góc nội tiếp cùng chắn cung HD)
hay góc AFD= góc ACENguyễn Phúc04/06/2018 18:50:12b.
vì tam giác ADH vuông tại D (ADH = 90)
mà M là trung điểm AH
suy ra AM = MH = MD
suy ra tam giác MDH cân tại M
suy ra góc MDH = góc MHD
mà tứ giác HDFC nội tiếp suy ra góc MHD = DCB
suy ra góc MDH = góc DCB
ta có
góc MDO = MDH + HDO = DCB + HDO
mà góc HDO = DBO (tam giác BDO cân tại O)
suy ra góc MDO = DBC + DCB = 90 ( = BDC)
hay MD vuông góc DO

xét tứ giác MDOF có góc MDO = MFO = 90
suy ra tứ giác MDOF nội tiếp
suy ra M,D,O,F cùng thuộc một đường tròn
chứng minh tương tự ta được tứ giác MDOE nội tiếp
suy ra M,D,O,E cùng thuộc một đường tròn
từ đó suy ra 5 điểm M,D,O,F,E cùng thuộc 1 đường tròn

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

bài 1 : tìm số nguyên x biết c) - 225/ 105 = 3x/14 d) x - 1/4 = - 5/2 e) 20/2-x = 4/3 h) x + 2/5 =45/x + 2 i) x / 3 = x + 13 / 4 k) 14 / x - 3 = 13/ x + 1 bài 2:tìm số nguyên n, để các biểu thức sau là số nguyên a) n +3 / n -2 b) 2n - 5/ n + 4 c) 3n + 14 / 2n + 5

Giải pt (5x+2)/3-(4x-5)/2=x/6-x+1

Đốt cháy hoan toàn 7g photpho trong ko khí thu đc điphotpho pentaoxit. a/ Viết PTHH b/ Tính khối lg sản phẩmthu đc. c/ tính thể tích ko khí cần dùng.

giải giúp em phần trắc nghiệm enm cảm ơn anh chị 25. Mary will _________ here at Christmas. A. is B. be C. are D. being 26. A. dark B. father C. star D. principal 27.We ought _________ the wardrobe in the conner opposite the bed. A. put B. push C. to put D. to push 28.What’s was wrong with you ? Why_________ go to the hospital? A. had you to B. did you have to C. must you D. did you must 29. Can I ________ to Mary, please? This is Nancy. A. speak B. listen C. read D. write 30. A. machine B. chess C. speech D . reach

Giúp em với các anh chị Cho ΔABC vuông tại A. Từ A kẻ AH ⊥BC. Chứng minh: BC+AH>AB+AC

2+4+6+8+.........+2x=156 [x ∈ z]

Giúp mình với các bạn đừng chép mạng

Cm đẳng thức (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 nhanh nha mình đang cần gấp

Mn ơi giải hộ mk với ạ , đang cần gấp

Các bạn giúp mình câu 1-2 của phần B với ko cần trả lời câu 5 cuối đâu nha

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến