Cho \(m,n,p\) là các số thực dương. Tìm \(x\) biết \(\log x = 3\log m + 2\log n - \log p\)
A.\(x = \dfrac{{mn}}{p}.\)
B.\(x = {m^3}{n^2}p.\)
C.\(x = \dfrac{p}{{{m^3}{n^2}}}.\)
D.\(x = \dfrac{{{m^3}{n^2}}}{p}.\)

Hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên tập nào dưới đây ?
A.\(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
C.\(\mathbb{R}.\)
D.\(\left( {0; + \infty } \right).\)

Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a,\) góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng \(60^\circ .\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC.\)
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{8}.\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)

Cho \(a,\,b,\,x\) là các số thực dương khác \(1,\) biết \({\log _a}x = m;\,{\log _b}x = n.\) Tính \({\log _{ab}}x\) theo \(m;\,n.\)
A.\(\dfrac{1}{m} + \dfrac{1}{n}.\)
B.\(\dfrac{1}{{m + n}}.\)
C.\(\dfrac{{m + n}}{{m.n}}\)
D.\(\dfrac{{mn}}{{m + n}}.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2020}}x,\,\forall x\, > 0.\)
A.\(y' = x\ln 2020\) .
B.\(y' = \dfrac{x}{{\ln 2020}}.\)
C.\(y' = \dfrac{1}{x}.\)
D.\(y' = \dfrac{1}{{x\ln 2020}}.\)

Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \({\left( {x - 2} \right)^7}\)
A.\(560.\)
B.\(10.\)
C.\( - {2^4}C_7^3.\)
D.\(45.\)

Cà độc dược có bộ nhiễm sắc thể 2n = 24. Vậy thể ba nhiễm ở cà độc dược có số lượng nhiễm sắc thể là:
A.24
B.25
C.23
D.22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
A.Hàm số\(g\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng\(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
B.Hàm số\(g\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng\(\left( {2; + \infty } \right).\)
C.Hàm số\(g\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng\(\left( {0;2} \right).\)
D.Hàm số\(g\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng\(\left( { - 1;0} \right).\)

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh \(2a.\) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng :
A.\(16\pi {a^2}.\)
B.\(2\pi {a^2}.\)
C.\(8\pi {a^2}.\)
D.\(4\pi {a^2}.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(BA = BC = a.\) Cạnh bên \(SA = 2a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp\(S.ABC\) là :
A.\(a\sqrt 6 .\)  
B.\(3a.\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)