Tính giá trị biểu thức \(P = {\log _4}12 - {\log _4}15 + {\log _4}20.\)
A.\(P = 4.\)
B.\(P = 5.\)
C.\(P = 2.\)
D.\(P = 3.\)

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) là
A.\(3.\)
B.\(4.\)
C.\(2.\)
D.\(6.\)

Tìm tích các giá trị cực trị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\)
A.\( - 3.\)
B.\( - 2.\)
C.\(2.\)
D.\(4.\)

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ?
A.\(y =  - {x^2}.\)
B.\(y = \dfrac{x}{{x - 3}}.\)
C.\(y = \dfrac{2}{{3x + 2}}.\)
D.\(y = \dfrac{x}{{2{x^2} - 1}}.\)

Cho \(m,n,p\) là các số thực dương. Tìm \(x\) biết \(\log x = 3\log m + 2\log n - \log p\)
A.\(x = \dfrac{{mn}}{p}.\)
B.\(x = {m^3}{n^2}p.\)
C.\(x = \dfrac{p}{{{m^3}{n^2}}}.\)
D.\(x = \dfrac{{{m^3}{n^2}}}{p}.\)

Hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên tập nào dưới đây ?
A.\(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
C.\(\mathbb{R}.\)
D.\(\left( {0; + \infty } \right).\)

Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a,\) góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng \(60^\circ .\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC.\)
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{8}.\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)

Cho \(a,\,b,\,x\) là các số thực dương khác \(1,\) biết \({\log _a}x = m;\,{\log _b}x = n.\) Tính \({\log _{ab}}x\) theo \(m;\,n.\)
A.\(\dfrac{1}{m} + \dfrac{1}{n}.\)
B.\(\dfrac{1}{{m + n}}.\)
C.\(\dfrac{{m + n}}{{m.n}}\)
D.\(\dfrac{{mn}}{{m + n}}.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2020}}x,\,\forall x\, > 0.\)
A.\(y' = x\ln 2020\) .
B.\(y' = \dfrac{x}{{\ln 2020}}.\)
C.\(y' = \dfrac{1}{x}.\)
D.\(y' = \dfrac{1}{{x\ln 2020}}.\)

Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \({\left( {x - 2} \right)^7}\)
A.\(560.\)
B.\(10.\)
C.\( - {2^4}C_7^3.\)
D.\(45.\)