Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) XétΔAHB vàΔAHC có
AB=AC(gt)
AC là cạnh chung
∠AHB=∠AHC(=90)
⇒ΔAHB vàΔAHC(c-g-c)
⇒HB=HC( hai cạnh tương ứng)
ΔABC cân có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác(t/c Δcân)
⇒∠BAH=∠CAH( AH là tia phân giác)
b) Có HB=HC (cmt)⇒H là trung điểm của BC⇒HB=1/2BC=1/2.10=5(cm)
Xét ΔAHB⊥H có
AB²=AH²+HB²( theo định lí Pytago)
⇒AH²=AB²-HB²
⇒AH²=7²-5²=24⇒AH=√24cm
c) Có ΔABC cân tại A
⇒∠ABC=∠ACB
Xét ΔMHB vàΔNHC có
MB=MC(gt)
∠MHC=∠NHC( đối đỉnh)
∠ABC=∠ACB(cmt)
⇒ΔMHB vàΔNHC(g-c-g)
⇒HM=HN ( 2 cạnh tương ứng)
⇒ΔHMN cân tại H
( chúc bạn học tốt)
