Đáp án:
10 gam hoặc 25 gam.
Giải thích các bước giải:
Gọi tổng khối lượng của hợp kim ban đầu là: `x` (gam) `(x>5)`
`=>` khối lượng của đồng là: `x-5` (gam)
`=>` phần trăm khối lượng của đồng ban đầu là: $\dfrac{{x - 5}}{x}.100\% $
Khi thêm vào 15 gam kẽm thì khối lượng hợp kim mới là: ` x+15` (gam)
Khối lượng của đồng ko thay đổi nên phần trăm khối lượng đồng lúc này là: $\dfrac{{x - 5}}{{x + 15}}.100\% $
Ta có lượng đồng đã giảm 30% nên:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{x - 5}}{x}.100\% - \dfrac{{x - 5}}{{x + 15}}.100\% = 30\% \\
\Rightarrow \dfrac{{x - 5}}{x} - \dfrac{{x - 5}}{{x + 15}} = \dfrac{{30}}{{100}} = \dfrac{3}{{10}}\\
\Rightarrow \left( {x - 5} \right).\left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 15}}} \right) = \dfrac{3}{{10}}\\
\Rightarrow \left( {x - 5} \right).\dfrac{{15}}{{x\left( {x + 15} \right)}} = \dfrac{3}{{10}}\\
\Rightarrow 3\left( {{x^2} + 15x} \right) = 150\left( {x - 5} \right)\\
\Rightarrow 3{x^2} - 105x + 750 = 0\\
\Rightarrow \left( {3x - 30} \right)\left( {x - 25} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 10\left( g \right)\\
x = 25\left( g \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy khối lượng ban đầu của hợp kim là: 10 gam hoặc 25 gam.
