Phương pháp giải: Hàm số \(y = {\log _a}b\) \(\left( {0 < a e 1} \right)\) có TXĐ \(D = \left( {0; + \infty } \right)\). Luôn đồng biến trên \(D\) \( \Leftrightarrow a > 1\) Luôn nghịch biến trên \(D\) \( \Leftrightarrow 0 < a < 1\) Giải chi tiết:Hàm số \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\) có TXĐ \(D = \left( {0; + \infty } \right)\) và \(a = \sqrt 2 > 1\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). Chọn C.