Cho \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) = 3.\) Giá trị biểu thức \(K = {\log _3}\left( {10x - 3} \right) + {2^{{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)}}\) bằng
A.\(8.\)  
B.\(35.\)  
C.\(32.\)
D.\(14.\)

Cho khối nón có chiều cao \(h = 9a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối nón đã cho là
A.\(V = 12\pi {a^3}.\)
B.\(V = 6\pi {a^3}.\)
C.\(V = 24\pi {a^3}.\)
D.\(V = 36\pi {a^3}.\)

Cho khối trụ có chiều cao \(h = 4a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A.\(8\pi {a^3}.\)
B.\(16\pi {a^3}.\)
C.\(6\pi {a^3}.\)
D.\(\dfrac{{16\pi {a^3}}}{3}.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như sau :
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.\(a < 0,b > 0,c > 0.\)
B.\(a < 0,b < 0,c > 0.\)
C.\(a > 0,b > 0,c > 0.\)
D.\(a < 0,b < 0,c < 0.\)

Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M.\) Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là
A.\(y = 7x + 5.\)  
B.\(y =  - 7x - 5.\)
C.\(y = 7x - 5.\)
D.\(y =  - 7x + 5.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2BC = 2a,\,SC = 3a.\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng
A.\({a^3}.\)  
B.\(\dfrac{{4{a^3}}}{3}.\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}.\)
D.\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}.\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4a,\,AC = 3a.\) Quay \(\Delta ABC\) xung quanh cạnh \(AB,\) đường gấp khúc \(ACB\) tạo nên một hình nón tròn xoay, Diện tích xung quanh của hình nón đó là
A.\({S_{xq}} = 24\pi {a^2}.\)  
B.\({S_{xq}} = 12\pi {a^2}.\)
C.\({S_{xq}} = 30\pi {a^2}.\)
D.\({S_{xq}} = 15\pi {a^2}.\)

Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?
A.\(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\)
B.\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{3x - 5}}\)
C.\(y = {x^3} + 3{x^2} + 4.\)
D.\(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\)

Phương trình \({3^{2x + 3}} = {3^{4x - 5}}\) có nghiệm là
A.\(x = 3.\)
B.\(x = 4.\)
C.\(x = 2.\)
D.\(x = 1.\)

Cho \(x,y,z > 0\) và \(xy + yz + xz = 3xyz.\) Tính giá trị nhỏ nhất của :
\(A = \frac{{{x^2}}}{{z\left( {{z^2} + {x^2}} \right)}} + \frac{{{y^2}}}{{x\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}} + \frac{{{z^2}}}{{y\left( {{y^2} + {z^2}} \right)}}\)
A.\(\min A = 1\)
B.\(\min A = \frac{1}{2}\)
C.\(\min A = \frac{3}{2}\)
D.\(\min A = 2\)