Cho \(x,y,z > 0\) và \(xy + yz + xz = 3xyz.\) Tính giá trị nhỏ nhất của :
\(A = \frac{{{x^2}}}{{z\left( {{z^2} + {x^2}} \right)}} + \frac{{{y^2}}}{{x\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}} + \frac{{{z^2}}}{{y\left( {{y^2} + {z^2}} \right)}}\)
A.\(\min A = 1\)
B.\(\min A = \frac{1}{2}\)
C.\(\min A = \frac{3}{2}\)
D.\(\min A = 2\)

Phương trình \({2^{{x^2} + 2x + 4}} = 3m - 7\) có nghiệm khi
A.\(m \in \left[ {\dfrac{{23}}{3}; + \infty } \right).\)  
B.\(m \in \left( {\dfrac{7}{3}; + \infty } \right).\)  
C.\(m \in \left[ {\dfrac{7}{3}; + \infty } \right).\)
D.\(m \in \left[ {5; + \infty } \right)\)

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2a\sqrt 3 ,\,\widehat {ADB} = 60^\circ .\) Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,BC.\) Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh \(MN\) có thể tích bằng bao nhiêu ?
A.\(V = 8\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
B.\(V = \dfrac{{2\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
C.\(V = 2\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
D.\(V = \dfrac{{8\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.\(5.\)
B.\(2.\)
C.\(6.\)
D.\(4.\)

Phương trình \(\ln \left( {5 - x} \right) = \ln \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là
A.\(x =  - 2\)
B.\(x = 3\)  
C.\(x = 2\)
D.\(x = 1\)

Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({25^x} - {7.5^x} + 10 = 0.\) Giá trị biểu thức \({x_1} + {x_2}\) bằng
A.\({\log _5}7.\)
B.\({\log _5}20.\)
C.\({\log _5}10.\)
D.\({\log _5}70.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là hình vẽ sau :
Đường thẳng \(d:y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại bốn điểm phân biệt khi
A.\( - 1 \le m \le 0.\)
B.\( - 1 < m < 0.\)  
C.\(m < 0.\)
D.\(m >  - 1.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tren \(\mathbb{R}\) đồng thời thỏa mãn điều kiện \(f\left( 0 \right) < 0\) và \(\left[ {f\left( x \right) - 4x} \right]f\left( x \right) = 9{x^4} + 2{x^2} + 1,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + 4x + 2020\) nghịch biến trên khoảng nào ?
A.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)    
D.\(\left( { - 1; + 1} \right)\)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
A.\(y = {\left( {\dfrac{e}{2}} \right)^x}.\)
B.\(y = {\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^x}.\)
C.\(y = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}.\)
D.\(y = {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}.\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
A.\(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 2}}.\)
B.\(y =  - {x^3} + {x^2} - 5x.\)
C.\(y = {x^3} + 2x + 1.\)
D.\(y =  - {x^4} - 2{x^2} + 3.\)