Đáp án:
\[\widehat B = 60^\circ \]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a\left( {{a^2} - {b^2}} \right) = c\left( {{b^2} - {c^2}} \right)\\
\Leftrightarrow {a^3} - a{b^2} - c{b^2} + {c^3} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{a^3} + {c^3}} \right) - {b^2}\left( {a + c} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {a + c} \right)\left( {{a^2} - ac + {c^2} - {b^2}} \right) = 0\\
a,b,c > 0\\
\Rightarrow {a^2} - ac + {c^2} - {b^2} = 0\\
\Leftrightarrow {a^2} + {c^2} - {b^2} = ac\\
\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \frac{{ac}}{{2ac}} = \frac{1}{2}\\
\Rightarrow \widehat B = 60^\circ
\end{array}\)
