Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc canh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác OBC là tam giác cân ?
Hình vẽ:
A B C K H O 1 2 1 2
Giải:
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:
\(AH=AK\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(AB=AC\) ( Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) )
Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) ( cặp góc tương ứng )
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) )
\(\Rightarrow\widehat{B}-\widehat{B_2}=\widehat{C}-\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại \(O\) . \(\left(đpcm\right)\)
Bài 69 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Chứng minh rằng BM = CN ?
Bài 68 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=100^0\). Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN // BC ?
Bài 67 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
a) Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc đỉnh bằng \(50^0\) , bằng \(a^0\)
b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc đỉnh bằng \(50^0\) , bằng \(a^0\)
Bài 71 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
Vẽ lại hình 59 rồi đặt bài toán vẽ tam giác để có hình 59
Bài 72 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân ?
Bài 77 (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.
Chứng minh rằng \(\Delta DEF\) là tam giác đều ?
Bài 80 (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
Đặt đề toán theo hình 61. Sau đó vẽ lại hình theo để toán rồi đo góc DAE ?
Bài 81 (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.62) là tam giác nhọn ?
Bài 6.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
Cho hình bs.3
Góc ADB có số đo bằng :
(A) \(20^0\) (B) \(25^0\)
(C) \(30^0\) (D) \(35^0\)
Hãy chọn phương án đúng ?
Bài 6.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Tính số đo góc ADB ?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến