Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \log \left( {{e^x}} \right) + {2^{2x + 1}}\)
A.\(y' = \dfrac{1}{{\ln 10}} + {2^{2x + 2}}.\ln 2\)
B.
C.\(y' = \log e + {2^{2x + 1}}\)
D.\(y' = \dfrac{1}{{\ln 10}} + {2^{2x + 2}}.\ln 2\)

Đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
A.\(AB = 6\)
B.\(AB = \sqrt {17} \)
C.\(AB = \sqrt {34} \)
D.\(AB = 8\)

Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?
A.\(y = {\log _2}\left( {4x} \right)\)
B.\(y = {2^x}\)
C.\(y = x + 1\)
D.\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số\(y = {x^4} - 2{x^2} - 15\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\)?
A.\(\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} - 3;2]}  = 16\)
B.\(\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} - 3;2]}  = 7\)
C.\(\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} - 3;2]}  = 54\)
D.\(\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} - 3;2]}  = 48\)

Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A.Điểm cực đại của hàm số là \(x = 0\).
B.Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( {0;1} \right)\).
C.Hàm số không có giá trị nhỏ nhất
D.Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Cho \({\log _5}2 = a,\,\,{\log _5}3 = b\). Biểu diễn \({\log _5}\dfrac{{4\sqrt 2 }}{{\sqrt {15} }}\) theo\(a\) và \(b\)?
A.\(\dfrac{{5a + b + 1}}{2}\)
B.\(\dfrac{{5a - b + 1}}{2}\)
C.\(\dfrac{{5a + b - 1}}{2}\)
D.\(\dfrac{{5a - b - 1}}{2}\)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.\(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n - 1} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)
B.\(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n - 2} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)
C.\(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n + 1} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)
D.\(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^n = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 2 \). Biết thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(a\)
D.\(2a\)

Số đường chéo của đa giác 10 cạnh là:
A.35.
B.\({7^{10}}\).
C.45.
D.\({10^{10}}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ
Phương trình \(\left| {f\left( {1 - x} \right) + 1} \right| = 6\)có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
A.5
B.3
C.4
D.6