Nghiệm của phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có thể xem là hoành độ giao điểm của cặp đồ thị hàm số nào sau đây?
A.\(y = {x^2}\) và \(y =  - 7x + 12\).
B.\(y = {x^2}\) và \(y = 7x - 12.\)
C.\(y = {x^2}\) và \(y =  - 7x - 12.\)
D.\(y = {x^2}\) và \(y = 7x + 12.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( { - 2;3} \right)\), \(B\left( {8; - 3} \right).\) Điều kiện của \(b\) để điểm \(M\left( {0;b} \right)\) thỏa mãn \(\angle AMB > 90^\circ \) là:
A.\(b \in \left( { - 5;5} \right).\)
B.\(b \in \left( { - \infty ;5} \right).\)
C.\(b < 5.\)
D.\(b \in \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right).\)

Cho mệnh đề \(''\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 < 0''.\) Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
A.\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 \ge 0\).
B.\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 \le 0\).
C.\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 \ge 0.\)
D.Không tồn tại \( x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 \ge 0.\)

Cho tam giác \(ABC\)  đều có cạnh bằng \(3.\)  Tính \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right|.\)
A.\(\sqrt 3 .\)
B.\(6\)
C.\(2\sqrt 3 .\)
D.\(3\sqrt 3 .\)

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(4{x^2} - 7x - 1 = 0.\) Giá trị biểu thức \(M = x_1^2 + x_2^2\) bằng
A.\(M = \frac{{57}}{{16}}.\)
B.\(M = \frac{{41}}{{64}}.\)
C.\(M = \frac{{41}}{{16}}.\)
D.\(M = \frac{{81}}{{64}}.\)

Số các giá trị nguyên của \(m\) trong đoạn \(\left[ { - 2018;2018} \right]\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right)x + m - 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
A.\(2019\)
B.\(4037\)
C.\(4036\)
D.\(2018\)

Cho hàm số \(y = 3{x^4} + 4{x^3} + 3\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\)
D.Hàm số đồng biến trên khoảng\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) là
A.\(y =  - \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}.\)
B.\(y = \sqrt 2 {x^2} + 1.\)
C.\(y =  - \sqrt 2 {x^2} + 1.\)
D.\(y = \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}.\)

Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nhận đường thẳng \(x = 1\) làm trục đối xứng là
A.\(y =  - 2{x^2} + 4x + 1.\)
B.\(y = 2{x^2} + 4x + 3.\)
C.\(y = 2{x^2} - 2x + 1.\)
D.\(y = {x^2} - x + 5.\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A.\(f\left( x \right) = \sqrt {2x + 3} .\)
B.\(f\left( x \right) = {x^{2018}} - 2019.\)          
C.\(f\left( x \right) = \sqrt {3 + x}  - \sqrt {3 - x} .\)
D.\(f\left( x \right) = \left| {x + 3} \right| + \left| {x - 3} \right|.\)