Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(4{x^2} - 7x - 1 = 0.\) Giá trị biểu thức \(M = x_1^2 + x_2^2\) bằng
A.\(M = \frac{{57}}{{16}}.\)
B.\(M = \frac{{41}}{{64}}.\)
C.\(M = \frac{{41}}{{16}}.\)
D.\(M = \frac{{81}}{{64}}.\)

Số các giá trị nguyên của \(m\) trong đoạn \(\left[ { - 2018;2018} \right]\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right)x + m - 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
A.\(2019\)
B.\(4037\)
C.\(4036\)
D.\(2018\)

Cho hàm số \(y = 3{x^4} + 4{x^3} + 3\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\)
D.Hàm số đồng biến trên khoảng\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) là
A.\(y =  - \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}.\)
B.\(y = \sqrt 2 {x^2} + 1.\)
C.\(y =  - \sqrt 2 {x^2} + 1.\)
D.\(y = \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}.\)

Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nhận đường thẳng \(x = 1\) làm trục đối xứng là
A.\(y =  - 2{x^2} + 4x + 1.\)
B.\(y = 2{x^2} + 4x + 3.\)
C.\(y = 2{x^2} - 2x + 1.\)
D.\(y = {x^2} - x + 5.\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A.\(f\left( x \right) = \sqrt {2x + 3} .\)
B.\(f\left( x \right) = {x^{2018}} - 2019.\)          
C.\(f\left( x \right) = \sqrt {3 + x}  - \sqrt {3 - x} .\)
D.\(f\left( x \right) = \left| {x + 3} \right| + \left| {x - 3} \right|.\)

Số nghiệm của phương trình \(\left( {\sqrt {x - 4}  - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) = 0\) là
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(0\)
D.\(1\)

Cho tam giác \(ABC\)  đều, tâm \(O,\,\,M\)  là trung điểm của \(BC.\)  Góc \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {AB} } \right)\) bằng:
A.\(150^\circ .\)
B.\(30^\circ .\)
C.\(120^\circ .\)
D.\(60^\circ .\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\)  nội tiếp đường tròn tâm \(I\left( {2;1} \right)\), bán kính bằng \(5,\)  \(BC = 8,\) trực tâm \(H\left( { - 1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(A\)  biết hoành độ của điểm \(A\) là số âm.
A.\(A\left( { - 3; - 8} \right).\)
B.\(A\left( { - 3;8} \right)\).
C.\(A\left( { - 1;5} \right)\).
D.\(A\left( { - 1; - 5} \right)\).

1) Tìm các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn điều kiện: \({x^2} - 6xy + 10{y^2} = 2\left( {x - 5y} \right)\).
2) Cho hai số tự nhiên \(a,\,\,b\) thỏa mãn: \(2{a^2} + a = 3{b^2} + b\). Chứng minh rằng: \(2a + 2b + 1\) là số chính phương.
A.\(1)\,\,S = \left\{ {\left( { - 10; - 3} \right);\left( { - 6; - 3} \right);\left( { - 4; - 1} \right);\left( {0; - 1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {2;0} \right)} \right\}\)
B.\(1)\,\,S = \left\{ {\left( { - 10;3} \right);\left( { - 6;3} \right);\left( { - 4; - 1} \right);\left( {0; - 1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {2;0} \right)} \right\}\)
C.\(1)\,\,S = \left\{ {\left( { - 10; - 3} \right);\left( { - 6; - 3} \right);\left( { - 4;1} \right);\left( {0;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {2;0} \right)} \right\}\)
D.\(1)\,\,S = \left\{ {\left( { - 10;3} \right);\left( { - 6;3} \right);\left( { - 4;1} \right);\left( {0;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {2;0} \right)} \right\}\)