Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(m\sin x + 3\cos x = 2m\) có nghiệm là:
A.\(2\)
B.\(4\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sin x + \cos x}}\) là:
A.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho \(A\left( { - 2;3} \right)\) và \(I\left( {1;5} \right)\). Gọi \(B\) là ảnh của \(A\) qua phép đối xứng tâm \(I\). Tọa độ của điểm \(B\) là:
A.\(B\left( {0;13} \right)\)
B.\(B\left( {3;2} \right)\)
C.\(B\left( { - 5;1} \right)\)
D.\(B\left( {4;7} \right)\)

Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?
A.\(2058\)
B.\(2401\)
C.\(720\)
D.\(840\)

Điều kiện của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x = 3m\left( {m - 3} \right)\) có nghiệm duy nhất là
A.\(m
e  - 3.\)
B.\(m
e 0.\)
C.\(m
e  \pm 3.\)
D.\(m
e 3.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định là \(\left[ { - 3;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\) và \(\left( {1;4} \right)\).
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).
D.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1;3} \right)\).

Cho các tập hợp \(A = \left[ { - 3;1} \right),B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|4 - {x^2} > 0} \right\},C = \left( { - 1; + \infty } \right).\)  Tập hợp \(\left( {A \cap B} \right)\backslash C\) là
A.\(\left( { - 2; - 1} \right].\)
B.\(\left[ { - 3;2} \right)\).
C.\(\left( { - 2; - 1} \right)\).
D.\(\left[ { - 3; - 1} \right)\).

Cho tam giác \(ABC\)  vuông cân tại  \(A,\,\,\,AB = AC = 2.\) Gọi \(M,\,\,N\)  lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,AB.\)  Tích vô hướng \(\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {CN} \) bằng:
A.\( - 4\)
B.\( - 2\)
C.\( - 8\)
D.\(4\)

Cho \(\cos 15^\circ  = \frac{{\sqrt 2  + \sqrt 6 }}{4}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\cos 75^\circ  = \frac{{\sqrt 2  + \sqrt 6 }}{4}.\)
B.\(\cos 165^\circ  =  - \frac{{\sqrt 2  + \sqrt 6 }}{4}.\)
C.\(\cos 165^\circ  = \frac{{\sqrt 2  - \sqrt 6 }}{4}.\)
D.\(\sin 75^\circ  =  - \frac{{\sqrt 2  + \sqrt 6 }}{4}.\)

Cho hình bình hành ABCD, O  là giao điểm hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OD} .\)
B.\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} .\)
C.\(\overrightarrow {AO}  = \overrightarrow {OC} .\)
D.\(\overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {CO} .\)