Suy ra \(\left(\left|a+b\right|\right)^2>\left(\left|a\right|-\left|b\right|\right)^2\) hay \(\left|a\right|-\left|b\right|< \left|a+b\right|\)
Ta chứng minh \(\left|a+b\right|< \left|a\right|+\left|b\right|\)
Vì vế phải không âm nên ta bình phương được \(\left(a+b\right)^2< \left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\Leftrightarrow2ab< 2\left|a\right|.\left|b\right|\) (luôn đúng)
