Cho tam giác ABC, N là điểm định bởi hệ thức \(\overrightarrow {CN}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} ,\)G là trọng tâm tam giác ABC. Hệ thức tính \(\overrightarrow {AC} \) theo \(\overrightarrow {AG} \) và \(\overrightarrow {AN} \) là
A.\(\overrightarrow {AC}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AG}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .\)
B.\(\overrightarrow {AC}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AG}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .\)
C.\(\overrightarrow {AC}  = \frac{4}{3}\overrightarrow {AG}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .\)
D.\(\overrightarrow {AC}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AG}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right),B\left( {1; - 3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho B là trung điểm của AD.
A.\(D\left( {3; - 8} \right).\)
B.\(D\left( { - 1;4} \right).\)
C.\(D\left( { - 3;8} \right).\)
D.\(D\left( {3; - 4} \right).\)

Phương trình \(\sqrt {x - 2}  = \sqrt {2 - x} \) có bao nhiêu nghiệm?
A.\(2\)
B.\(1\)
C.Vố số nghiệm.
D.Vô nghiệm.

Do bực tức việc chồng bán miếng đất mà anh ấy mua trước khi kết hôn khi chưa được sự đồng tình của chị, chị K đã hẹn gặp anh bạn thân của mình là Q ở quán nước để nói chuyện, đồng thời đăng thông tin nói xấu chồng trên trang cá nhân. Khi chồng chị đi làm về bắt gặp, do hiểu nhầm là vợ mình có quan hệ tình cảm với anh Q, nên chồng chị K đã lao vào chửi bới anh Q và đánh anh Q dẫn đến thương tích nhẹ. Ai sau đây đã vi phạm nội dung quyền bình đẳng trong hôn nhân và gia đình?
 
A.Chồng chị K.
B.Vợ chồng chị K, anh Q.
C.Vợ chồng chị K.
D.Chị K.

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \sqrt 2 ,AD = 1.\) Số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BD} \) gần bằng
A.\(89^\circ .\)
B.\(109^\circ .\)
C.\(91^\circ .\)
D.\(92^\circ .\)

Cho mệnh đề \(P\): “\(9\) là số chia hết cho \(3\)”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\) là:
A.\(\overline P \): “\(9\) là ước của \(3\)”.
B.\(\overline P \): “\(9\) là bội của \(3\)”.
C.\(\overline P \): “\(9\) là số không chia hết cho \(3\)”.
D.\(\overline P \): “\(9\) là số lớn hơn \(3\)”.

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 2y = 3\\4x - 5y = 7\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi
A.\(m =  - \frac{8}{5}.\)
B.\(m
e \frac{8}{5}.\)
C.\(m = \frac{8}{5}.\)
D.\(m
e  - \frac{8}{5}.\)

Điều kiện xác định của phương trình \({x^2} + 2x = \sqrt {x - 3}  - 1\) là
A.\(x \ge 1.\)
B.\(x \ge 3.\)
C.\(x > 3.\)
D.\(x \ge 2.\)

Cho tập \(A = \left\{ {a;b;5} \right\}\). Số tập hợp con của tập \(A\) là:
A.\(5\)
B.\(8\)
C.\(7\)
D.\(4\)

Để rào một khu đất có hai phần hình chữ nhật cho gia đình trồng hoa kiềng, một bác nông dân sử dụng 15.000.000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E trước khuôn viên nhà dọc theo một con sông (như hình vẽ). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song với nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000 đồng một mét.
Diện tích đất lớn nhất bác nông dân rào được là
A.\(6250\) \({m^2}.\)
B.\(1250\) \({m^2}.\)
C.\(50\) \({m^2}.\)
D.\(3215\) \({m^2}.\)