Cho hình chóp \(.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\) và \(\angle ABC = 60^\circ \). Biết rằng \(SA = SC\), \(SB = SD\) và \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\). \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAD\). Tính thể tích \(V\) của tứ diện \(GSAC\).
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{48}}.\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}.\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}.\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{96}}.\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{\cos x - 2}}{{\cos x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right).\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\1 \le m < 2\end{array} \right..\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\0 < m < 1\end{array} \right..\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\0 \le m < 1\end{array} \right..\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m < 2\\1 < m < 2\end{array} \right..\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({f^2}\left( {\left| x \right|} \right) - \left( {m - 6} \right)f\left( {\left| x \right|} \right) - m + 5 = 0\) có 6 nghiệm thực phân biệt?
A.3
B.4
C.1
D.2

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.\(x + y > 0 \Rightarrow xy > 0.\)
B.\({\left( {x + y} \right)^2} \ge {x^2} + {y^2}.\)                                       
C.\(x + y > 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\end{array} \right..\)
D.\(x \ge y \Rightarrow {x^2} \ge {y^2}.\)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 4\\2x - y = 1\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Khi đó giá trị của biểu thức \(S = {x_0} + {y_0}\) bằng
A.\( - 2.\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(2\)

Cho tam giác ABC, N là điểm định bởi hệ thức \(\overrightarrow {CN}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} ,\)G là trọng tâm tam giác ABC. Hệ thức tính \(\overrightarrow {AC} \) theo \(\overrightarrow {AG} \) và \(\overrightarrow {AN} \) là
A.\(\overrightarrow {AC}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AG}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .\)
B.\(\overrightarrow {AC}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AG}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .\)
C.\(\overrightarrow {AC}  = \frac{4}{3}\overrightarrow {AG}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .\)
D.\(\overrightarrow {AC}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AG}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right),B\left( {1; - 3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho B là trung điểm của AD.
A.\(D\left( {3; - 8} \right).\)
B.\(D\left( { - 1;4} \right).\)
C.\(D\left( { - 3;8} \right).\)
D.\(D\left( {3; - 4} \right).\)

Phương trình \(\sqrt {x - 2}  = \sqrt {2 - x} \) có bao nhiêu nghiệm?
A.\(2\)
B.\(1\)
C.Vố số nghiệm.
D.Vô nghiệm.

Do bực tức việc chồng bán miếng đất mà anh ấy mua trước khi kết hôn khi chưa được sự đồng tình của chị, chị K đã hẹn gặp anh bạn thân của mình là Q ở quán nước để nói chuyện, đồng thời đăng thông tin nói xấu chồng trên trang cá nhân. Khi chồng chị đi làm về bắt gặp, do hiểu nhầm là vợ mình có quan hệ tình cảm với anh Q, nên chồng chị K đã lao vào chửi bới anh Q và đánh anh Q dẫn đến thương tích nhẹ. Ai sau đây đã vi phạm nội dung quyền bình đẳng trong hôn nhân và gia đình?
 
A.Chồng chị K.
B.Vợ chồng chị K, anh Q.
C.Vợ chồng chị K.
D.Chị K.

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \sqrt 2 ,AD = 1.\) Số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BD} \) gần bằng
A.\(89^\circ .\)
B.\(109^\circ .\)
C.\(91^\circ .\)
D.\(92^\circ .\)