Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SC\) vuông góc \(\left( {ABC} \right)\). Góc giữa \(SA\) với \(\left( {ABC} \right)\) là góc giữa:
A.SA và SC.
B.SB và BC.
C.SA và AB.
D.SA và AC.

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của \(m\) thuộc \(\left( { - 21;21} \right)\) để hàm số \(y =  - {x^3} - 3{x^2} + mx + 4\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi đó tổng các phần tử của \(S\) là:
A.-210
B.210
C.0
D.1

Cho đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 3x - 5\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = 4x - 9\) cắt nhau tại điểm M. Tìm hàm số bậc hai \(y = 3{x^2} + bx + c\) có đồ thị đi qua điểm \(A\left( { - 2;1} \right)\) và M.
A.\(y = 3{x^2} - 14x - 29.\)
B.\(y = 3{x^2} + 5x - 1.\)
C.\(y = 3{x^2} - 5x - 21.\)
D.\(y = 3{x^2} + 15x + 19.\)

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow u  = \overrightarrow i  + 3\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v  = \left( {2; - 1} \right).\) Tính \(\overrightarrow u .\overrightarrow v .\)
A.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 5\sqrt 2 .\)
B.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 1.\)
C.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  =  - 1.\)
D.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \left( {2; - 3} \right).\)

Cho parabol \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Đỉnh của parabol là điểm:
A.\(I\left( {5;1} \right).\)
B.\(I\left( { - 1; - 5} \right).\)
C.\(I\left( { - 1;0} \right).\)
D.\(I\left( { - 1;5} \right).\)

Trong thư viện một trường THPT X trên địa bàn tỉnh Bạc Liêu có 3 kệ sách lớn (được đánh dấu là kệ \(\left( I \right)\), kệ \(\left( {II} \right)\), kệ \(\left( {III} \right)\) và có tất cả \(1035\) cuốn sách, biết số sách ở kệ \(\left( I \right)\) nhiều hơn số sách ở kệ \(\left( {II} \right)\) là \(93\) cuốn nhưng ít hơn tổng số sách ở kệ \(\left( {II} \right)\) và \(\left( {III} \right)\) là \(517\) cuốn. Số cuốn sách ở kệ \(\left( {III} \right)\) là
A.\(166\) cuốn.
B.\(259\) cuốn.
C.\(529\) cuốn.
D.\(610\) cuốn.

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A.\(y = 2{x^2} - 4x - 1.\)
B.\(y = {x^2} - 2x - 1.\)
C.\(y =  - {x^2} - 2x + 1.\)
D.\(y = {x^2} + 2x - 1.\)

Cho tập \(A = \left\{ {1;2;4;5;7;9} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\). Tìm \(A \cap B\) và \(A\backslash B.\)
A.\(\begin{array}{l}A \cap B = \left\{ {1;2;4} \right\}\\A\backslash B = \left\{ {5;7;9} \right\}.\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}A \cap B = \left\{ {1;2;3} \right\}\\A\backslash B = \left\{ {1;5;7;9} \right\}.\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}A \cap B = \left\{ {1;2;5} \right\}\\A\backslash B = \left\{ {4;7;9} \right\}.\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}A \cap B = \left\{ {1;2;3} \right\}\\A\backslash B = \left\{ {4;7;9} \right\}.\end{array}\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right),SA = a\sqrt 3 .\) Cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right),\left( {SBC} \right)\) là:
A.\(\dfrac{{ - 2}}{{\sqrt 5 }}.\)
B.\(\dfrac{1}{{\sqrt 5 }}.\)
C.\(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}.\)
D.\(\dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}.\)

Khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)có đáy là tam giác vuông tại \(A,\,\,AB = a,AC = a\sqrt 2 .\) Góc giữa cạnh bên và đáy là \(30^\circ ,\,\,A'A = A'B = A'C.\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}.\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}.\)
D.