Giải bất phương trình :
(x2+1)3x+x3−4x2+x−4≤0\left(x^2+1\right)3^x+x^3-4x^2+x-4\le0(x2+1)3x+x3−4x2+x−4≤0
suy ra bằng 8.9 nha
Từ bất phương trình ta có : ⇔(3x+x−4)(x2+1)≤0⇔3x+x−4≤0\Leftrightarrow\left(3^x+x-4\right)\left(x^2+1\right)\le0\Leftrightarrow3^x+x-4\le0⇔(3x+x−4)(x2+1)≤0⇔3x+x−4≤0
Xét hàm số : f(x)=3x+x−4;f′(x)=3xln3+1>0f\left(x\right)=3^x+x-4;f'\left(x\right)=3^x\ln3+1>0f(x)=3x+x−4;f′(x)=3xln3+1>0
Suy ra hàm số đồng biến trên R
Do đó bất phương trình ⇔f(x)≤f(1)⇔x≤1\Leftrightarrow f\left(x\right)\le f\left(1\right)\Leftrightarrow x\le1⇔f(x)≤f(1)⇔x≤1
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (-∞;1\infty;1∞;1]
bằng -23
Bài 17 (SBT trang 76)
Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu ?
Bài 14 (SBT trang 76)
Giải các hệ phương trình :
a) {x−2y+z=2x−y+3z=18−3x+3y+2z=−9\left\{{}\begin{matrix}x-2y+z=\\2x-y+3z=18\\-3x+3y+2z=-9\end{matrix}\right.⎩⎨⎧x−2y+z=2x−y+3z=18−3x+3y+2z=−9
b) {x+y+z=73x−2y+2z=54x−y+3z=10\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=7\\3x-2y+2z=5\\4x-y+3z=10\end{matrix}\right.⎩⎨⎧x+y+z=73x−2y+2z=54x−y+3z=10
Bài 13 (SBT trang 76)
Một công ty có 85 xe chở khách gồm hai loại xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Dùng tất cả số xe đó, tối đa công ty chở một lần được 445 khách. Hỏi công ty đó có mấy xe mỗi loại ?
Bài 12 (SBT trang 75)
a) {5x+3y=−72x−4y=6\left\{{}\begin{matrix}5x+3y=-7\\2x-4y=6\end{matrix}\right.{5x+3y=−72x−4y=6
b) {7x+14y=172x+4y=5\left\{{}\begin{matrix}7x+14y=17\\2x+4y=5\end{matrix}\right.{7x+14y=172x+4y=5
c) {25x+37y=1353x−57y=23\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{5}x+\dfrac{3}{7}y=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{5}{3}x-\dfrac{5}{7}y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.⎩⎪⎨⎪⎧52x+73y=3135x−75y=32
d) {−0,2x+0,5y=1,70,3x+0,4y=0,9\left\{{}\begin{matrix}-0,2x+0,5y=1,7\\0,3x+0,4y=0,9\end{matrix}\right.{−0,2x+0,5y=1,70,3x+0,4y=0,9
Giải bất phương trình
|x2-x|≤\le≤|x2-1|
Đoạn đường giữa A và B gồm một số đoạn lên dốc, xuống dốc và nằm ngang. Một xe máy đi từ A đến B hết 4 giờ và đi từ B về A hết 6 giờ. Hãy tìm khoảng cách giữa A và B biết rằng xe máy đi với vận tốc 30 km/h khi lên dốc, đi với vận tốc 42 km/h khi xuống dốc và đi với 35 km/h khi đi đường bằng.
giá trị lớn nhất của biểu thức : (x.căn(2y-4)+y.căn(2x-4))/xy với x và y biến đổi
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 - 252\sqrt{5}25x + 5 = 0
b) 4x4 - 5x2 - 9 = 0
c) {2x+5y=−13x−2y=8\begin{cases}2x+5y=-1\\3x-2y=8\end{cases}{2x+5y=−13x−2y=8
d) x ( x + 3 ) = 15 - ( 3x - 1 )
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P=xx+yz+yy+zx+z2+2z+xyP=\frac{x}{x+yz}+\frac{y}{y+zx}+\frac{z^2+2}{z+xy}P=x+yzx+y+zxy+z+xyz2+2
Cho x,y,z > 0 thỏa mãn x3 + y3 + z3 = 1. Chứng minh:
P=x21−x2+y21−y2+z21−z2P=\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\dfrac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\dfrac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}P=1−x2x2+1−y2y2+1−z2z2
