Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m + 1 = 0\) (\(x\) là ẩn)a) Giải phương trình khi \(m = - \frac{3}{2}.\)b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.c) Gọi \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của \(m\) để \({x

kelooella

2 năm trước

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m + 1 = 0\) (\(x\) là ẩn)
a) Giải phương trình khi \(m = - \frac{3}{2}.\)
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
c) Gọi \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của \(m\) để \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 8.\)
A.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,S = \left\{ {1 + \sqrt 3 ;\,\,1 - \sqrt 3 } \right\}.\\{\rm{c)}}\,\,m = 3\,\,;\,\,m = - \frac{1}{2}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,S = \left\{ {\frac{{1 + \sqrt 2 }}{2};\,\,\frac{{1 - \sqrt 2 }}{2}} \right\}.\\{\rm{c)}}\,\,m = - 3\,\,;\,\,m = \frac{1}{2}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,S = \left\{ {1 + \sqrt 2 ;\,\,1 - \sqrt 2 } \right\}.\\{\rm{c)}}\,\,m = 3\,\,;\,\,m = \frac{1}{2}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,S = \left\{ {\frac{{1 + \sqrt 3 }}{2};\,\,\frac{{1 - \sqrt 3 }}{2}} \right\}.\\{\rm{c)}}\,\,m = - 3\,\,;\,\,m = - \frac{1}{2}\end{array}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ducbui7b2002

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:
a) Thay \(m = - \frac{3}{2}\) vào phương trình rồi giải phương trình bằng cách sử dụng biệt thức \(\Delta .\)
b) Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\Delta > 0\\\Delta ' > 0\end{array} \right.\) với mọi giá trị của \(m.\)
c) +) Tìm ĐK để phương trình có 2 nghiệm.
+) Áp dụng định lí Vi-ét.
+) Sử dụng biến đổi: \({x_1}^2 + {x_2}^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\).
Giải chi tiết:Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m + 1 = 0\) (\(x\) là ẩn)
a) Giải phương trình khi \(m = - \frac{3}{2}.\)
Thay \(m = - \frac{3}{2}\) vào phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}{x^2} - 2.\left( { - \frac{3}{2} + 2} \right)x - \frac{3}{2} + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2.\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - \frac{1}{2} = 0\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)
\(\Delta = {1^2} - 4.1.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 3 > 0\,\, \Rightarrow \sqrt \Delta = \sqrt 3 \)
Phương trình \(\left( * \right)\) có 2 nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{2}\,\,\,;\,\,\,\,{x_2} = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{2}\)
Vậy \(S = \left\{ {\frac{{1 + \sqrt 3 }}{2};\,\,\frac{{1 - \sqrt 3 }}{2}} \right\}.\)
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m + 1 = 0\) (\(x\) là ẩn)
\(\begin{array}{l}\Delta ' = {\left( {m + 2} \right)^2} - 1.\left( {m + 1} \right) = {m^2} + 4m + 4 - m - 1\\\,\,\,\,\,\,\, = {m^2} + 3m + 3 = {m^2} + 2.\frac{3}{2}.m + \frac{9}{4} + \frac{3}{4}\\\,\,\,\,\,\,\, = \left( {{m^2} + 2.\frac{3}{2}.m + \frac{9}{4}} \right) + \frac{3}{4}\\\,\,\,\,\,\,\, = \left( {m + \frac{3}{2}} \right) + \frac{3}{4} > 0\,\,\,\forall m\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt.
c) Gọi \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của \(m\) để \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 8.\)
Phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m + 1 = 0\) luôn có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\left( {m + 2} \right) = 2m + 4\\{x_1}{x_2} = m + 1\end{array} \right.\)
Theo đề bài, ta có: \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 8 \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 8\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {2m + 4} \right)^2} - 2.\left( {m + 1} \right) = 8\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 16m + 16 - 2m - 2 = 8\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 16m + 16 - 2m - 2 - 8 = 0\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 14m + 6 = 0\\ \Leftrightarrow 2{m^2} + 7m + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2{m^2} + 6m + m + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2m\left( {m + 2} \right) + \left( {m + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {m + 3} \right)\left( {2m + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 3 = 0\\2m + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 3\\m = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(m = - 3\,\,;\,\,m = - \frac{1}{2}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Những hoạt động yêu nước của Nguyễn Tất Thành giai đoạn 1911-1918 có vai trò quan trọng nhất là gì?
A.Tìm ra con đường cứu nước đúng đắn cho dân tộc, con đường cách mạng vô sản.
B.Là cơ sở quan trọng để định hướng, tiếp thu và xác định con đường cứu nước đúng đắn cho dân tộc.
C.Góp phần chuẩn bị về chính trị, tư tưởng cho sự ra đời của chính đảng vô sản giai đoạn về sau.
D.Góp phần truyền bá tư tưởng cách mạng tháng Mười Nga, thúc đẩy phong trào công nhân đi vào con đường đấu tranh tự giác.

a) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt 5 \left( {\sqrt {20} - 3} \right) + \sqrt {45} .\)
b) Chứng minh rằng \(\sqrt {24 + 16\sqrt 2 } - \sqrt {24 - 16\sqrt 2 } = 4\sqrt 2 .\)
c) Tìm tập hợp các giá trị của \(x\) sao cho \(\sqrt {2x + 1} \le 5\)
A.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 10\\{\rm{c)}}\,\, - \frac{1}{2} \le x \le 12\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 5\\{\rm{c)}}\,\,x \le 12\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 3\sqrt 5 \\{\rm{c)}}\,\,x \le 12\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 6\sqrt 5 \\{\rm{c)}}\,\,\frac{1}{2} \le x \le 12\end{array}\)

Một quần thể thực vật lưỡng bội, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp. Ở thế hệ xuất phát (P) gồm 25% cây thân cao và 75% cây thân thấp. Khi (P) tự thụ phấn liên tiếp qua hai thế hệ, ở F2, cây thân cao chiếm tỉ lệ 17,5%. Theo lí thuyết, trong tổng số cây thân cao ở (P), cây thuần chủng chiếm tỉ lệ
A.12,5%
B.5%
C.25%
D.20%

Phát biểu nào sau đây nói về đột biến số lượng NST là sai?
A.Trong lần nguyên phân đầu tiên của hợp tử, nếu một số cặp NST không phân li thì tạo thành thể tứ bội.
B.Đột biến dị đa bội chỉ được phát sinh ở các con lai khác loài.
C.Thể đa bội thường gặp ở thực vật và ít gặp ở động vật.
D.Ở một số loài, thể đa bội có thể thấy trong tự nhiên và có thể được tạo ra bằng thực nghiệm.

Khi nói về kích thước quần thể, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Nếu kích thước quần thể giảm xuống dưới mức tối thiểu thì nguồn sống sẽ dồi dào, tốc độ sinh sản của quần thể sẽ đạt tối đa.
II. Nếu không có di - nhập cư và tỉ lệ sinh sản bằng tỉ lệ tử vong thì kích thước quần thể sẽ được duy trì ổn định.
III. Mật độ quần thể chính là kích thước của quần thể được tính trên đơn vị diện tích hay thể tích.
IV. Mức sinh sản và mức tử vong là hai nhân tố chủ yếu quyết định sự tăng trưởng kích thước của quần thể.
A.2
B.1
C.4
D.3

Khi nói về vai trò của cách li địa lí trong quá trình hình thành loài mới, có bao nhiêu phát biểu sau đây là không đúng ?
(1) Cách li địa lí là những trờ ngại về mặt địa lí như sông, núi, biển.... ngăn cản các cá thể của quần thể cùng loài gặp gỡ và giao phối với nhau.
(2) Cách li địa lí trong một thời gian dài sẽ dẫn đến cách li sinh sản và hình thành loài mới.
(3) Cách li địa lí góp phần duy trì sự khác biệt về tần số alen và thành phần kiểu gen giữa các quần thể được tạo ra bởi các nhân tố tiến hóa.
(4) Cách li địa lí có thể xảy ra đối với loài có khả năng di cư, phát tán và những loài ít di cư.
A.1
B.2
C.4
D.3

Cho biết gen trội là trội hoàn toàn và không xảy ra đột biến. Theo lí thuyết, phép lai nào sau đây thu được đời con có 100% cá thể mang kiểu hình trội cả hai tính trạng?
A.\(\frac{{aB}}{{aB}} \times \frac{{AB}}{{Ab}}\)
B.\(\frac{{AB}}{{aB}} \times \frac{{aB}}{{ab}}\)
C.\(\frac{{aB}}{{ab}} \times \frac{{Ab}}{{ab}}\)
D.\(\frac{{AB}}{{ab}} \times \frac{{AB}}{{ab}}\)

Ở sinh vật nhân sơ, có nhiều trường hợp gen bị đột biến nhưng chuỗi polipeptit do gen quy định tổng hợp không bị thay đổi. Nguyên nhân là vì
A.mã di truyền có tính thoái hóa.
B.mã di truyền có tính đặc hiệu.
C.ADN của vi khuẩn có dạng vòng.
D.Gen của vi khuẩn có cấu trúc theo operon.

Trong các bậc cấu trúc của nhiễm sắc thể, sợi chất nhiễm sắc có đường kính
A.300nm
B.11nm
C.30nm
D.700nm

Một phụ nữ nhóm máu AB kết hôn với một người đàn ông nhóm máu A, có cha là nhóm máu O. Cặp vợ chồng trên sinh 2 con, tính xác suất đứa con đầu là con trai nhóm máu AB đứa thứ hai là con gái nhóm máu B.
A.3/64
B.1/16
C.1/64
D.1/32

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến