Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có : M = a ( a + 2 ) − a ( a − 5 ) − 7
= a [ ( a + 2 ) − ( a − 5 ) ] − 7
= a ( a + 2 − a + 5 ) − 7 =
= 7 a − 7 =
Vì 7a ⋮ 7 và -7 ⋮ 7 \ 7a - 7 ⋮ 7 ⇒ M ⋮ 7
b) +) Nếu a là số chẵn
a - 2 và a + 2 là số chẵn
⇒ ( a − 2 ) ( a + 3 ) và ( a − 3 ) ( a + 2 ) là số chẵn
⇒ ( a − 2 ) ( a + 3 ) − ( a − 3 ) ( a + 2 ) là số chẵn (1)
+) Nếu a là số lẻ
⇒ a - 3 và a + 3 là số chẵn
⇒ ( a − 2 ) ( a + 3 ) và ( a − 3 ) ( a + 2 ) là số chẵn
⇒ ( a − 2 ) ( a + 3 ) − ( a − 3 ) ( a + 2 ) là số chẵn (2)
Từ (1)(2)⇒ ( a − 2 ) ( a + 3 ) − ( a − 3 ) ( a + 2 ) luôn chẵn