Bài 6.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Cho các đa thức :

\(P=3x^2y-2x+5xy^2-7y^2\)

\(Q=3xy^2-7y^2-9x^2y-x-5\)

Tìm đa thức M sao cho

a) M = P + Q

b) M = Q - P

Bài 6.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Giá trị của đa thức :

\(xy-x^2y^2+x^3y^3-x^4y^4+x^5y^5-x^6y^6\) tại \(x=-1;y=1\) là :

(A) 0 (B) -1 (C) 1 (D) -6

Hãy chọn phương án đúng ?

Bài 34 (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Cho ví dụ về một đa thức một biến mà :

a) Có hệ số cao nhất bằng 10, hệ số tự do bằng -1

b) Chỉ có ba hạng tử

Bài 35 (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũ thừa giảm của biến :

a) \(x^5-3x^2+x^4-\dfrac{1}{2}x-x^5+5x^4+x^2-1\)

b) \(x-x^9+x^2-5x^3+x^6-x+3x^9+2x^6-x^3+7\)

Bài 36 (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do :

a) \(x^7-x^4+2x^3-3x^4-x^2+x^7-x+5-x^3\)

b) \(2x^2-3x^4-3x^2-4x^5-\dfrac{1}{2}x-x^2+1\)

Bài 7.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 25)

Cho \(f\left(x\right)=x^5+3x^2-5x^3-x^7+x^3+2x^2+x^5-4x^2+x^7\)

\(g\left(x\right)=x^4+4x^3-5x^8-x^7+x^3+x^2-2x^7+x^4-4x^2-x^8\)

Thu gọn và sắp xếp các đa thức \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của các đa thức đó ?

Bài 7.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 25)

Giá trị của đa thức \(x+x^3+x^5+x^7+x^9+-+x^{101}\) tại \(x=-1\) là :

(A) -101 (B) -100 (C) -51 (D) -50

Bài 38 (Sách bài tập - tập 2 - trang 25)

Tính \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\) với :

\(f\left(x\right)=x^5-3x^2+x^3-x^2-2x+5\)

\(g\left(x\right)=x^2-3x+1+x^2-x^4+x^5\)

Bài 39 (Sách bài tập - tập 2 - trang 25)

Tính \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\) với :

\(f\left(x\right)=x^7-3x^2-x^5+x^4-x^2+2x-7\)

\(g\left(x\right)=x-2x^2+x^4-x^5-x^7-4x^2-1\)

Bài 40 (Sách bài tập - tập 2 - trang 25)

Cho các đa thức :

\(f\left(x\right)=x^4-3x^2+x-1\)

\(g\left(x\right)=x^4-x^3+x^2+5\)

Tìm đa thức \(h\left(x\right)\) sao cho :

a) \(f\left(x\right)+h\left(x\right)=g\left(x\right)\)

b) \(f\left(x\right)-h\left(x\right)=g\left(x\right)\)