Quy đồng ta có
$\underset{x \to +\infty}{\lim} \left( \dfrac{4x^2 - 3x + 1 - [ax^2 + (2a+b)x + 2b]}{x + 2}\right) = \underset{x \to +\infty}{\lim} \left( \dfrac{(4-a)x^2 - (2a + b + 3)x + 1-2b}{x+2} \right)$
Để giới hạn đã cho bằng 0 thì đa thức ở tử phải có bậc nhỏ hơn bậc của mẫu, do đó ở tử chỉ còn lại số, suy ra ta có hệ
$\begin{cases} 4-a = 0\\ 2a + b + 3 = 0 \end{cases}$
Suy ra $a = 4, b = -11$.
