Đáp án:
Để Q≥2/3
⇔√x-1/ √x+2≥2/3
⇔3(√x-1)≥2(√x+2)
⇔3√x-3≥2√x+4
⇔(3√x-3)²≥(2√x+4)²≥0
⇔9x-18√x+9≥4x+16√x+16≥0
⇔5x-34√x -7≥0
⇔5x-35√x+√x-7≥0
⇔5√x(√x-7)+(√x-7)≥0
⇔(√x-7)(5√x+1)≥0
⇔ √x-7≥0 ⇔√x≥7 ⇔x≥49
hoặc 5√x+1≥0 hoặc√x≥khác-1/5( vì √x≥0)
Vậy x≥49 thì Q≥2/3
Giải thích các bước giải: