Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở đỉnh bằng \({90^0}\). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng: A.\(25\pi \sqrt 2 \) B.\(5\pi \sqrt {10} \) C.\(5\pi \sqrt 5 \) D.\(10\pi \sqrt 5 \)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: - Sử dụng tính chất tam giác vuông cân tính độ đài đường sinh của hình nón. - Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r\), độ dài đường sinh \(l\) là \({S_{xq}} = \pi rl\). Giải chi tiết: Giả sử thiết diện qua trục là \(\Delta SAB\) thì \(\Delta SAB\) vuông cân tại \(S\) và \(AB = 2r = 10\). \( \Rightarrow SA = SB = \dfrac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = 5\sqrt 2 \). Vậy diện tích xung quanh của hình nón là \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .5.5\sqrt 2 = 25\sqrt 2 \pi \). Chọn A.