Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?A.\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} \ne \left( {x - 1} \right)\) B.\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,\left| x \right| < 3 \Leftrightarrow x < 3\)C.\(\exists n \in \mathbb{N},\,\,{n^2} + 1\) chia hết cho

Sensicoolfesh

2 năm trước

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} \ne \left( {x - 1} \right)\)
B.\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,\left| x \right| < 3 \Leftrightarrow x < 3\)
C.\(\exists n \in \mathbb{N},\,\,{n^2} + 1\) chia hết cho \(4\)
D.\(\forall n \in \mathbb{N},\,\,{n^2} + 1\) không chia hết cho \(3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

haiyennguyen1105

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Sử dụng các kiến thức đã học để xét tính đúng sai của mệnh đề.Giải chi tiết:*) Xét đáp án A: Với \(x = 1 \Rightarrow {\left( {1 - 1} \right)^2} = \left( {1 - 1} \right)\) nên “\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} \ne \left( {x - 1} \right)\)” là mệnh đề sai.
*) Xét đáp án B: Với \(x = - 4\) ta có: \( - 4 < 3 \Leftrightarrow \left| { - 3} \right| < 3\) (Vô lý)
\( \Rightarrow \) “\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,\left| x \right| < 3 \Leftrightarrow x < 3\)” là mệnh đề sai.
*) Xét đáp án C:
+) Với \(n = 2k\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\) ta có: \({n^2} + 1 = {\left( {2k} \right)^2} + 1 = 4{k^2} + 1\) không chia hết cho \(4\).
+) Với \(n = 2k + 1\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\) ta có: \({n^2} + 1 = {\left( {2k + 1} \right)^2} + 1 = 4{k^2} + 4k + 2\) không chia hết cho \(4\).
\( \Rightarrow \) "\(\exists n \in \mathbb{N},\,\,{n^2} + 1\) chia hết cho \(4\)” là mệnh đề sai.
*) Xét đáp án D:
Với \(n = 3k\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\) ta có: \({n^2} + 1 = {\left( {3k} \right)^2} + 1 = 9{k^2} + 1\) không chia hết cho \(3\).
Với \(n = 3k + 1\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\) ta có: \({n^2} + 1 = {\left( {3k + 1} \right)^2} + 1 = 9{k^2} + 6k + 2\) không chia hết cho \(3\).
Với \(n = 3k + 2\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\) ta có: \({n^2} + 1 = {\left( {3k + 2} \right)^2} + 1 = 9{k^2} + 12k + 5\) không chia hết cho \(3\).
\( \Rightarrow \) “\(\forall n \in \mathbb{N},\,\,{n^2} + 1\) không chia hết cho \(3\)” là một mệnh đề đúng.
Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\cos x - 1}}{{\cos x + 2}}\). Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau đây là sai?
A.Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).
B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.
C.Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 2\).
D.Hàm số tuần hoàn với chu kì \(T = 2\).

Jane found herself in conflict with her parents over her future career.
A.disagreement
B.harmony
C.controversy
D.fighting

a) Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trục nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
b) Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {{x^4} + \frac{1}{x}} \right)^{30}}\).
A.a) \(\frac{9}{{11}}\)
B.a) \(\frac{9}{{11}}\)
C.a) \(\frac{8}{{11}}\)
D.a) \(\frac{8}{{11}}\)

Cho hàm số \\(f\\left( x \\right)\\) có đạo hàm liên tục trên \\(\\mathbb{R}\\) và có đồ thị của hàm\\(y = f'\\left( x \\right)\\) như hình vẽ. Xét hàm số \\(g(x) = f\\left( {{x^2} - 2} \\right)\\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A.Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên \(\left( {0;2} \right).\)
B.Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right).\)
C.Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right).\)
D.Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)

Khi clo hóa metan thu được một sản phẩm thế X chứa 83,53% clo về khối lượng. Công thức của sản phẩm thế X là
A.CH3Cl.
B.CCl4.
C.CHCl3.
D.CH2Cl2.

Cho hàm số bậc ba \\(y = f\\left( x \\right)\\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình \\(f\\left( x \\right) = 1\\) là
A.\(1\).
B.\(0\).
C.\(2\).
D.\(3\).

Đốt cháy một hỗn hợp hiđrocacbon ta thu được 2,24 lít CO2 (đktc) và 2,7 gam nước thì thể tích khí oxi đã tham gia phản ứng cháy (đktc) là
A.4,48 lít.
B.2,80 lít.
C.5,60 lít.
D.3,92 lít.

Điểm cực Bắc của nước ta nằm ở vĩ độ
A.23023'B.
B.23°24'B.
C.23°25'B.
D.23°26'B

I bought the ticket yesterday. I _________ to London tomorrow.
A.fly
B.am flying
C.flies
D.flying

A.swallow
B.subject
C.digest
D.household

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến