Đáp án:
a) Xét ΔBPQ và ΔCEQ có:
+ BQ = CQ
+ góc BQP = góc CQE (đối đỉnh)
+ PQ = EQ
=> ΔBPQ = ΔCEQ (c-g-c)
=> CE = BP = AP
b) Xét ΔAPC và ΔECP có:
+ AP = EC
+ PC chung
+ góc APC = góc ECP
=> ΔAPC = ΔECP (c-g-c)
c) Do ΔAPC = ΔECP
=> góc ACP = góc EPC
=> AC // PE và AC = PE
Lại có PE = 2.PQ
=> PQ // AC và PQ = AC/2
d) PQ vuông góc AB thì AC vuông góc AB
=> ΔABC vuông tại A thì thỏa mãn.
e) CP là đường trung tuyến của ΔABC
Nếu CP vuông góc AB thì ΔABC cân tại C.