Đáp án:a)$S=[\frac{-2}{3};7]$
b)$x<\frac{-1}{3}; x>1$
Giải thích các bước giải:
a)$(m+2)x^{2}-2(m-1)x+4<0$ vô nghiệm
TH1: m+2=0⇔ m=-2
BPT⇔ $6x+4<0⇔ x<\frac{-2}{3}$
TH2: $m+2\neq0⇔ m\neq-2$
PT⇔$\left \{ {{a<0} \atop {Δ^{'}≤0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{m+2<0} \atop {(m-1)^{2}-(m+2).4≤0}} \right.$
⇔$\left \{ {{m<-2} \atop {m^{2}-6m-7≤0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{m<-2} \atop {-1≤x≤7}} \right.$
⇔-1≤x≤7 giao với $x<\frac{-2}{3}$
Vậy $S=[\frac{-2}{3};7]$
b)$mx^{2}+(m-1)x+m-1<0$ có nghiệm đúng ∀x
⇒$\left \{ {{m<0} \atop {Δ<0}} \right.$⇔ $\left \{ {{m<0} \atop {(m-1)^{2}-4m(m-1)<0}} \right.$
⇔$\left \{ {{m<0} \atop {x<\frac{-1}{3}; x>1}} \right.$ ⇔$x<\frac{-1}{3}; x>1$
