Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là ab¯¯¯¯¯ab¯ (a>0;a,b∈N∈N*)
Vì 3 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 7đơn vị ta có:
3b-a=7(1)
vì nếu viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được 1 số mới bé hơn số ban đầu 27đơm vị nên ta có phương trình:
ab¯¯¯¯¯−ba¯¯¯¯¯=27ab¯−ba¯=27⇔10a+b−10b−a=27⇔10a+b−10b−a=27
⇔9a−9b=27⇔a−b=3(2)⇔9a−9b=27⇔a−b=3(2)
từ (1) và (2) ta có:
{3b−a=7a−b=3⇔{2b=10a−b=3{3b−a=7a−b=3⇔{2b=10a−b=3 ⇔{b=5a=8⇔{b=5a=8 (tm)
vậy số tự nhiên có 2 chữ số phải tìm là 85