Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AD\) và \(G\) là trọng tâm tam giác \(SBD\). Mặt phẳng \(\left( {MNG} \right)\) cắt \(SC\) tại điểm \(H\). Tính \(\dfrac{{SH}}{{SC}}\).A.\(\dfrac{2}{3}\)B.\(\dfrac{2}{5}\)C.\(\d

caohaphuong123

2 năm trước

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AD\) và \(G\) là trọng tâm tam giác \(SBD\). Mặt phẳng \(\left( {MNG} \right)\) cắt \(SC\) tại điểm \(H\). Tính \(\dfrac{{SH}}{{SC}}\).
A.\(\dfrac{2}{3}\)
B.\(\dfrac{2}{5}\)
C.\(\dfrac{1}{4}\)
D.\(\dfrac{1}{3}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ducdang200401

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Chọn \(SC \subset \left( {SAC} \right)\), xác định \(d = \left( {GMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)\).
- Xác định \(H = SC \cap \left( {GMN} \right) = SC \cap d\).
- Sử dụng định lí Menelaus trong tam giác để tính tỉ số.Giải chi tiết:
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow O\) là trung điểm của \(AC,\,\,BD\).
\( \Rightarrow SO\) là đường trung tuyến của \(\Delta SBD \Rightarrow G \in SO \Rightarrow G \in \left( {SAC} \right)\).
Chọn \(SC \subset \left( {SAC} \right)\).
Xét \(\left( {GMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) có \(G\) chung.
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(E = MN \cap AC\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}E \in MN \subset \left( {GMN} \right)\\E \in AC \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow E \in \left( {GMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)\).
\( \Rightarrow \left( {GMN} \right) \cap \left( {SAC} \right) = GE\).
Trong \(\left( {SAC} \right)\) gọi \(H = GE \cap SC\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}H \in SC\\H \in GE \subset \left( {GMN} \right)\end{array} \right. \Rightarrow H = SC \cap \left( {GMN} \right)\).
Ta có \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABD \Rightarrow MN//BD\).
Xét tam giác \(ABC\) có: \(M\) là trung điểm của \(AB,\,\,ME//BO\) nên \(E\) là trung điểm của \(AO\) (định lí đường trung bình của tam giác) \( \Rightarrow \dfrac{{EO}}{{EC}} = \dfrac{1}{3}\).
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác \(SOC\), cát tuyến \(EGH\) ta có \(\dfrac{{GS}}{{GO}}.\dfrac{{EO}}{{EC}}.\dfrac{{HC}}{{HS}} = 1\)
\( \Rightarrow 2.\dfrac{1}{3}.\dfrac{{HC}}{{HS}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{HC}}{{HS}} = \dfrac{3}{2}\) \( \Rightarrow \dfrac{{SH}}{{SC}} = \dfrac{2}{5}\).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Điểm giống nhau giữa các quy luật di truyền của Menđen là
A.đều được phát hiện dựa trên cơ sở các gen phân li độc lập.
B.khi F1 là thể dị hợp lại với nhau thì F2 có tỉ lệ phân li về kiểu gen bằng 1: 2:1.
C.kiểu tác động giữa các alen thuộc cùng một gen.
D.nếu bố mẹ thuần chủng về n cặp gen tương phản thì con lai F1 đều có kiểu hình là triển khai của biểu thức (3+1)n.

Cho phương trình \(\left( {{m^2} + 5} \right){x^2} - 2mx - 6m = 0\) với \(m\) là tham số. Tìm \(m\) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
A.\(m \ge 0\).
B.\(m \le 0\).
C.\(m > 0\).
D.\(m < 0\).

Một trong những điều kiện quan trọng nhất để quần thể từ chưa cân bằng di truyền chuyển thành quần thể cân bằng di truyền là gì?
A.Cho quần thể sinh sản hữu tính.
B.Cho quần thể tự phối.
C.Cho quần thể giao phối tự do
D.Cho quần thể sinh sản sinh dưỡng.

John congratulated us to our excellent results although we didn't know each other very well.
A.to
B.excellent
C.although
D.each other

Cho các phản ứng hóa học sau:
1. Na + H2O → NaOH + 0,5H2.
2. SO2 + Cl2 +2H2O → 2HCl + H2SO4.
3. Cu + O2 + 2HCl → CuCl2 + H2O.
4. NaOH + NH4Cl → NaCl + NH3 + H2O.
5. Na2CO3 + BaCl2 → BaCO3 + 2NaCl.
6. MnO2 + 4HCl → MnCl2 + 2H2O + Cl2.
Số phản ứng oxi hóa - khử là
A.
B.
C.
D.5.

Hàm số nào sau đây toàn hoàn với chu kì \(2\pi \)?
A.\(y = \tan \left( {\dfrac{x}{2}} \right)\)
B.\(y = \sin 2x\)
C.\(y = \cos \left( {\dfrac{x}{2}} \right)\)
D.\(y = \cot 2x\)

Trong thời kì 1919-1930, Nguyễn Ái Quốc đã
A.thành lập Mặt trận Tổ quốc Việt Nam.
B.ra Lời kêu gọi toàn quốc kháng chiến.
C.thành lập Nha Bình dân học vụ.
D.chuẩn bị cho sự ra đời của Đảng Cộng sản Việt Nam.

\(5\left( {x - y} \right) - x\left( {x - y} \right)\)
A.\(\left( {5 - x} \right)\left( {x - y} \right)\)
B.\(\left( {x - 5} \right)\left( {x - y} \right)\)
C.\(\left( {5 + x} \right)\left( {x + y} \right)\)
D.\(\left( {x + 5} \right)\left( {x - y} \right)\)

Nước ta có nhiều tài nguyên khoáng sản là do vị trí địa lí
A.tiếp giáp với biển Đông.
B.ở khu vực gió mùa điển hình nhất thế giới.
C.trên đường di lưu và di cư của nhiều loại động, thực vật.
D.liền kề vành đai sinh khoáng Thái Bình Dương và Địa Trung Hải.

Ba tư tưởng sau đây được trình bày trong tác phẩm nào của Nguyễn Ái Quốc:
1. Cách mạng là sự nghiệp của quần chúng
2. Cách mạng là phải do Đảng theo chủ nghĩa Mác Lênin lãnh đạo
3. Cách mạng Việt Nam phải gắn bó và đoàn kết với cách mạng thế giới
A.Tạp chí Thư tín quốc tế
B.Bản án chế độ thực dân Pháp
C.Đường Kách mệnh
D.Đời sống thợ thuyền

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến