Ta có:
E = (2 - x) . (x - 1)
= 2x - x² - 2 + x
= -x² + 3x - 2
$=-x^2 + 2.\frac{3}{2}.x - \frac{9}{4} + \frac{1}{4}$
$=-(x^2 - 2.\frac{3}{2}.x + \frac{9}{4}) + \frac{1}{4}$
$=-(x -\frac{3}{2})^2 + \frac{1}{4}$
Do $(x -\frac{3}{2})^2 \geq 0$
=> $-(x -\frac{3}{2})^2 \leq 0$
=> $E \leq \frac{1}{4}$
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức E là 1/4.
Dấu "=" xảy ra khi $x = \frac{3}{2}$
