Gọi số xe lúc đầu có là `x` xe \(;x>0;x\in N\)
Gọi số tấn hàng mỗi xe chở ban đầu là : y( tấn ) \(ĐK:y>0\)
Theo bài ra ta có hệ pt sau:
\({\begin{cases}xy=480\\\left(x+3\right)\left(y-8\right)=480\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow{\begin{cases}xy=480\\xy-8x+3y-24=480\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow{\begin{cases}xy=480\\-8x+3y=24\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow{\begin{cases}xy=480\\y=\frac{24+8x}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\left(\frac{24+8x}{3}\right)=480\)
\(\Leftrightarrow24x+8x^2=1440\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-180=0\)(1)
\(\Delta=3^2+4.180=729>0\)
pt `(1)` có 2 nghiệm pb \({\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{729}}{2}=12\left(tm\right)\\x=\frac{-3-\sqrt{729}}{2}=-15\left(loai\right)\end{cases}}\)
Vậy ban đầu đoàn xe có `12` chiếc
