Đáp án:q=2
q thuộc R \ {1;-1}
Giải thích các bước giải:
G/s cấp số nhân (un) có công bội q và 2k số hạng
=> S2k=u1.(1-q^2k)/(1-q) ( với q khác 1)
Các số hạng có chỉ số lẻ lập thành cấp số nhân với công bội là q^2 và k số hạng
=> S(số hạng có chỉ số lẻ)=u1.(1-q^2k)/(1-q^2) (với q khác +- 1)
Theo bài ra ta có:
S2k=3S( số hạng có chỉ số lẻ)
<=> u1.(1-q^2k)/(1-q) =3u1.(1-q^2k)/(1-q^2)
Th1: u1=0 => 0=0 (luôn đúng) => q thuộc R, kết hợp với dk => q thuộc R \ {1;-1}
Th2:u1 khác 0 => 1-q^2=3-3q <=> q=1 hoặc q=2 kết hợp với điều kiện => q=2
Vậy q=2 hoặc q thuộc R \ {1,-1}