Đáp án: m = 1; m = 1/3
Giải thích các bước giải:
x² - 2(m + 1)x + m² + 2m = 0 (1)
Δ' = (m + 1)² - (m² + 2m) = 1 > 0
⇒ (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m.
{ x1 + x2 = 2(m + 1) (2)
{ 2x1 + x2 = 5 (3)
Lấy (3) - (2) vế với vế ⇒ x1 = 3 - 2m (4)
Thay (4) vào (1) :
(3 - 2m)² - 2(m + 1)(3 - 2m) + m² + 2m = 0
⇔ (9 - 12m + 4m²) - 2(3m + 3 - 2m² - 2m) + m² + 2m = 0
⇔ 3m² - 4m + 1 = 0
⇔ (m - 1)(3m - 1) = 0
⇔ m = 1; m = 1/3