Đáp án:
Vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là 50km/h, 40km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai làn lượt là `x,y` (km/h) $(0<x,y<90)$
Quãng đường xe thứ nhất đi đến điểm gặp xe thứ hai là: $x$ (km)
Quãng đường xe thứ hai đi đến điểm gặp nhau là: $y$ (km)
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
$ \left\{\begin{array}{l}x + y = 90 \text{ (1)}\\ \dfrac{90}{x} - \dfrac{90}{y} = -\dfrac{27}{60}=-\dfrac9{20}\text{ (2)} \end{array}\right.$
Từ (1) suy ra $y=90-x$ thay vào (2) ta được:
$\text{ (2)}\Rightarrow 200(y-x)=-xy$
$\Rightarrow 200(90-x-x)=-x(90-x)$
$\Leftrightarrow x^2+310x-18\ 000=0$
$\Leftrightarrow x=-360$ (loại) hoặc $x=50$ (nhận)
$\Rightarrow y=40$
Vậy, vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là 50km/h, 40km/h.
