Một con lắc có chiều dài 81cm đang dao động điều hòa với biên độ góc 90 tại nơi có \(g = 9,87m/{s^2}\,\,\left( {{\pi ^2} \approx 9,87} \right)\). Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật nhỏ đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 1,05s l

Kimkim1212

2 năm trước

Một con lắc có chiều dài 81cm đang dao động điều hòa với biên độ góc 90 tại nơi có \(g = 9,87m/{s^2}\,\,\left( {{\pi ^2} \approx 9,87} \right)\). Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật nhỏ đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 1,05s là
A.27,2 cm
B. 31,8 cm
C.29,7cm
D.33,3 cm

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ctvloga209

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Phương trình tọa độ góc và li độ s của con lắc đơn là:
\(\left\{ \begin{array}{l}\alpha = {\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\s = \ell .\alpha = \ell {\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right.\)
Với tần số góc \(\omega = \sqrt {\frac{\ell }{g}} \) , chu kì dao động \(T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \)
Áp dụng VTLG để xác định quãng đường vật đi đượcGiải chi tiết:Tần số góc:
\(\omega = \sqrt {\frac{\ell }{g}} = \sqrt {\frac{{0,81}}{{{\pi ^2}}}} = \frac{{0,9}}{\pi }(rad/s)\)
Chu kì dao động:
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} = 1,8s\)
Ban đầu vật ở vị trí cân bằng, cho pha ban đầu \(\varphi = - \frac{\pi }{2}\) . Phương trình tọa độ góc và li độ s của con lắc đơn là
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\alpha = {\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = 9.\cos \left( {\frac{{0,9}}{\pi }t - \frac{\pi }{2}} \right)\,\left( {^0} \right)\\s = l.\alpha = l{\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\alpha = \frac{9}{{180}}.\pi .\cos \left( {\frac{{0,9}}{\pi }t - \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{\pi }{{20}}.\cos \left( {\frac{{0,9}}{\pi }t - \frac{\pi }{2}} \right)\,\left( {rad} \right)\\s = 81.\frac{\pi }{{20}}.\cos \left( {\frac{{0,9}}{\pi }t - \frac{\pi }{2}} \right) = 4,05\pi .\cos \left( {\frac{{0,9}}{\pi }t - \frac{\pi }{2}} \right)\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Từ t = 0 đến t = 1,05s, ta có:
\(\Delta t = 0,5T + 0,15s\)
Vật ở vị trí biên đến vị trí có li độ s, góc mà vecto quay quét được là
\(\Delta \varphi = \frac{{1,05}}{T}.2\pi = \frac{{1,05}}{{1,8}}.2\pi = \frac{{7\pi }}{6} = \pi + \frac{\pi }{6}\)
Ta có VTLG:

Quãng đường vật đi được trong nửa chu kì là: \(2{S_0}\)
Quãng đường vật đi được trong thời gian 0,15s còn lại là:
\(s = {S_0}.\cos \alpha = {S_0}.\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\)
Vậy quãng đường vật đi được là:
\(\begin{array}{l}S = 2{S_0} + {S_0}\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\\\,\,\,\, = 2.4,05\pi + 4,05\pi .0,5 = 31,8cm\end{array}\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Lúc 7 giờ 30 phút, một người đi xe máy khời hành từ A đến B với vận tốc 38,6 km/giờ. Cùng lúc đó, một người đi xe máy khác khởi hành từ B đến A với vận tốc 43,8 km/giờ. Sau 2,5 giờ hai người đi xe máy gặp nhau tại C. Hỏi : Quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét ?
A.\(220\,km.\)
B.\(196\,km.\)
C.\(216\,km.\)
D.\(206\,km.\)

(23) ____
A.if
B.unless
C.whether
D.while

“Dấu chuẩn” giúp cho các tế bào trong cùng một cơ thể nhận ra nhau và nhận ra các tác nhân lạ xâm nhập gây bệnh, “dấu chuẩn” đó là
A.prôtêin bám màng
B.glicôprôtêin
C.colestêrôn
D.phốtpho lipit.

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) là
A.\(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{x\, + \,1}} \cdot \)
B.\(f'\left( x \right) = 0.\)
C.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\ln 2}}{{x + 1}} \cdot \)
D.\(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\left( {x + 1} \right)\ln 2}} \cdot \)

Thiên nhiên nước ta có sự phân hóa đa dạng, chủ yếu do
A.nguồn nước dồi dào, thủy chế theo mùa
B.sự giao tranh của các khối khí.
C.khí hậu có sự phân hóa đa dạng.
D.nước ta có nhiều loại đất khác nhau.

Cho mạch điện như hình vẽ. \\({R_1} = {R_2} = 8\\Omega ,{R_3} = 12\\Omega ,{R_4} = 24\\Omega ,{R_5} = 1,2\\Omega \\). Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch \\(AB\\) là \\({U_{AB}} = 24V\\) . Số chỉ của ampe kế là:
A.\(0,45A\)
B.\(0,15A\)
C.\(0,6A\)
D.\(0,3A\)

Trong đợt kiểm tra cuối học kỳ I, lớp 9A có 43 bạn đạt ít nhất 1 điểm 10; 39 bạn đạt ít nhất 2 điểm 10; một số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10; 5 bạn đạt 4 điểm 10 và không có bạn nào đạt 5 điểm 10 trở lên. Hỏi số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10 của lớp 9A là bao nhiêu biết tổng số điểm 10 của cả lớp là 101.
A.\(14\) bạn
B.\(12\) bạn
C.\(10\) bạn
D.\(13\) bạn

Chất nào dưới đây không phải là chất điện li?
A.KOH.
B.BaCl2.
C.CH3COOH.
D.C2H5OH.

Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích \(V\) cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi \(h,r\) lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số \(\frac{h}{r}\) bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A.\(\frac{h}{r} = 2.\)
B.\(\frac{h}{r} = 6.\)
C.\(\frac{h}{r} = 8.\)
D.\(\frac{h}{r} = 8.\)

I have nearly finished reading the book. There are only a few ______ left.
A.slices
B.pages
C.sheets
D.pieces

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến