Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Ta xét các trường hợp \(x < 0;\,0 \le x < 1;x \ge 1\) rồi đánh giá \(f\left( x \right)\) với \(0\) để tìm nghiệm.Giải chi tiết:+ Xét \(x < 0\) khi đó \(x - 1 < 0\) nên \(x\left( {x - 1} \right) > 0\) do đó \({x^2} - x + 1 > 0\) hay \(f\left( x \right) > 0\) + Xét \(0 \le x < 1\) khi đó \({x^2} > 0\) và \(1 - x > 0\) do đó \({x^2} + \left( {1 - x} \right) = {x^2} - x + 1 > 0\) hay \(f\left( x \right) > 0\) + Xét \(x \ge 1\) thì \(x > 0\) và \(x\left( {x - 1} \right) \ge 0\) suy ra \({x^2} - x + 1 > 0\) hay \(f\left( x \right) > 0\) Vậy \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x\) nên \(f\left( x \right)\) vô nghiệm. Chọn B.
