Gọi số thứ nhất là n, số thứ 2 là n+1,ƯC(n,n+1)=k
Ta có:
+n chia hết cho k(1)
+n+1 chia hết cho k(2)
Từ 1,2=>n+1-n chia hết cho k
=>1 chia hết cho k
=>k=1
ƯC(n,n+1)=1
Vậy suy ra n,n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> Hai số liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 5:
2+2^2+2^3+.....+2^59+2^60
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^59+2^69)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+.....+2^59.(1+2)
=2.3+2^3.3+....+2^59.3
=3.(2+2^2+2^3+....+2^59+2^60)
Mà 3.(2+2^2+2^3+....+2^59+2^60) luôn chia hết cho 3=>2+2^2+2^3+.....+2^59+2^60 chia hết cho 3
Bài 6:
A=7+7^2+7^3+.....+7^11+7^12
=(7+7^2)+(7^3+7^4)+....+(7^11+7^12)
=
Mai làm tiếp...
