Cộng vế theo vế, ta có: $x(m+1)=3$
⇔ $x=\frac{3}{m+1}$
⇒ $y=\frac{2m+1}{m+1}$
Để hpt có $1$ nghiệm duy nhất thì $m\neq-1$
Nếu $x>0$ thì $m>-1$
⇒ $y>0$
⇒ $2m-1>0$
⇒ $m>0,5$
⇒ $m>0,5$
Nếu $x<0$ thì $m<-1$
⇒ $y<0$
⇒ $2m-1<0$
⇒ $m<0,5$
⇒ $m<-1
Vậy $m<-1$ hoặc $m>0,5$